THCS
THCS
Bài 2.4 trang 23 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.4 trang 23 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giải các phương trình sau: a) (frac{{5x - 1}}{{3x + 2}} - frac{{5x + 2}}{{3x}} = 0); b) (frac{{6x - 5}}{{2x - 1}} - frac{{9x}}{{3x - 1}} = 0).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{{5x - 1}}{{3x + 2}} - \frac{{5x + 2}}{{3x}} = 0\);
b) \(\frac{{6x - 5}}{{2x - 1}} - \frac{{9x}}{{3x - 1}} = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(x \ne \frac{{ - 2}}{3}\) và \(x \ne 0\).
Quy đồng mẫu ta được: \(\frac{{3x\left( {5x - 1} \right) - \left( {5x + 2} \right)\left( {3x + 2} \right)}}{{3x\left( {3x + 2} \right)}} = 0\)
Suy ra: \(3x\left( {5x - 1} \right) - \left( {5x + 2} \right)\left( {3x + 2} \right) = 0\)
\(15{x^2} - 3x - 15{x^2} - 16x - 4 = 0\)
\( - 19x = 4\)
\(x = \frac{{ - 4}}{{19}}\)
Giá trị \(x = \frac{{ - 4}}{{19}}\) thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{{ - 4}}{{19}}\).
b) ĐKXĐ: \(x \ne \frac{1}{2}\) và \(x \ne \frac{1}{3}\).
Quy đồng mẫu ta được: \(\frac{{\left( {6x - 5} \right)\left( {3x - 1} \right) - 9x\left( {2x - 1} \right)}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {3x - 1} \right)}} = 0\)
Suy ra: \(\left( {6x - 5} \right)\left( {3x - 1} \right) - 9x\left( {2x - 1} \right) = 0\)
\(18{x^2} - 21x + 5 - 18{x^2} + 9x = 0\)
\( - 12x = - 5\)
\(x = \frac{5}{{12}}\)
Giá trị \(x = \frac{5}{{12}}\) thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{5}{{12}}\).
Bài 2.4 trang 23 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Nội dung bài tập 2.4 trang 23 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1:
Bài tập bao gồm một số phương trình bậc hai khác nhau, yêu cầu học sinh tìm nghiệm của các phương trình đó. Các phương trình có thể có dạng đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các công thức và kiến thức đã học.
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c:
Bước 2: Tính delta (Δ):
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Tính nghiệm của phương trình:
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy nghiệm của phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 là x1 = 2 và x2 = 0.5
Các dạng bài tập thường gặp:
Lưu ý khi giải bài tập:
Lời khuyên khi học Toán 9:
Để học tốt Toán 9, các em học sinh cần:
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 2.4 trang 23 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
