THCS
THCS
Bài 6.26 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6.26 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hình chữ nhật vàng là hình chữ nhật có thể chia thành một hình vuông và hình chữ nhật thứ hai có các kích thước tỉ lệ với các kích thước tương ứng của hình chữ nhật ban đầu (với cùng hệ số tỉ lệ). Tỉ số x giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật vàng được gọi là tỉ lệ vàng. a) Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật EBCF. b) Tìm giá trị chính xác của tỉ lệ vàng bằng cách đặt hai tỉ số ở câu a bằng nhau rồi tìm x.
Đề bài
Hình chữ nhật vàng là hình chữ nhật có thể chia thành một hình vuông và hình chữ nhật thứ hai có các kích thước tỉ lệ với các kích thước tương ứng của hình chữ nhật ban đầu (với cùng hệ số tỉ lệ). Tỉ số x giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật vàng được gọi là tỉ lệ vàng.
a) Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật EBCF.
b) Tìm giá trị chính xác của tỉ lệ vàng bằng cách đặt hai tỉ số ở câu a bằng nhau rồi tìm x.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Giả sử hình chữ nhật ABCD có chiều rộng \(AD = BC = 1cm\) và chiều dài \(AB = CD = x\left( {cm} \right)\). Điều kiện \(x > 1\) nên tính được tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD.
+ Chiều dài của hình chữ nhật EBCF là \(AD = EF = 1cm\) và chiều rộng là \(EB = FC = x - 1\left( {cm} \right)\), từ đó tính được tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật EBCF.
b) + Theo đề bài ta có phương trình: \(\frac{x}{1} = \frac{1}{{x - 1}}\).
+ Giải phương trình thu được, kết hợp với điều kiện và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Giả sử hình chữ nhật ABCD có chiều rộng \(AD = BC = 1cm\) và chiều dài \(AB = CD = x\left( {cm} \right)\). Điều kiện \(x > 1\). Do đó tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là \(\frac{x}{1}\).
Từ hình vẽ ta thấy chiều dài của hình chữ nhật EBCF là \(AD = EF = 1cm\) và chiều rộng là \(EB = FC = x - 1\left( {cm} \right)\). Do đó, tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật EBCF là: \(\frac{1}{{x - 1}}\).
b) Theo đề bài ta có phương trình: \(\frac{x}{1} = \frac{1}{{x - 1}}\)
Nhân hai vế của phương trình này với \(x - 1\) để khử mẫu ta được \(x\left( {x - 1} \right) = 1\) hay \({x^2} - x - 1 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.\left( { - 1} \right) = 5\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\) (thỏa mãn) và \({x_2} = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\) (không thỏa mãn).
Vậy tỉ lệ vàng là \(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\).
Bài 6.26 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các thông tin đã cho và những điều cần tìm. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, hoặc tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 6.26 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Ví dụ:)
Bài 6.26: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x - 1.
Giải:
Ngoài bài 6.26, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản. Một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải bài tập hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 6.26 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
