THCS
THCS
Bài 4.23 trang 49 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.23 trang 49, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho A, B là hai địa điểm ở hai bên bờ sông, biết AN và PM cùng vuông góc MN, (MN = n) (mét), (MP = p) (mét), (p > n) và (widehat {MPA} = alpha ) (H.4.12). Chứng minh rằng: (AB = frac{{ptan alpha - n}}{{sin alpha }}).
Đề bài
Cho A, B là hai địa điểm ở hai bên bờ sông, biết AN và PM cùng vuông góc MN, \(MN = n\) (mét), \(MP = p\) (mét), \(p > n\) và \(\widehat {MPA} = \alpha \) (H.4.12). Chứng minh rằng: \(AB = \frac{{p\tan \alpha - n}}{{\sin \alpha }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {BAN} = \widehat {BPM} = \alpha \).
+ Tam giác BAN vuông tại N có: \(BN = AB.\sin \alpha \).
+ Tam giác BPM vuông tại M có: \(BM = PM\tan \alpha = p\tan \alpha \).
+ \(BM - BN = MN = n\) nên \(p\tan \alpha - AB\sin \alpha = n\), từ đó tính được AB theo n, p, \(\alpha \).
Lời giải chi tiết
Vì AN//PM nên \(\widehat {BAN} = \widehat {BPM} = \alpha \).
Tam giác BAN vuông tại N có:
\(BN = AB.\sin \alpha \).
Tam giác BPM vuông tại M có:
\(BM = PM\tan \alpha = p\tan \alpha \).
Vì \(BM - BN = MN = n\) nên \(p\tan \alpha - AB\sin \alpha = n\).
Suy ra \(AB = \frac{{p\tan \alpha - n}}{{\sin \alpha }}\).
Bài 4.23 trang 49 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai trong thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, học sinh cần phân tích đề bài để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Dựa trên mối liên hệ đó, học sinh có thể xây dựng phương án giải quyết bài toán.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 4.23 trang 49 sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần bao gồm các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, có giải thích cụ thể từng bước. Cần sử dụng các ký hiệu toán học chính xác và trình bày bài giải một cách logic, khoa học.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), lời giải sẽ bao gồm các bước sau:
Ngoài bài 4.23 trang 49, sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 còn có nhiều bài tập tương tự. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Bài 4.23 trang 49 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học toán 9.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài toán thú vị khác trên Montoan.com.vn!
