THCS
THCS
Bài 1.26 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.26 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giải các hệ phương trình sau: a) (left{ begin{array}{l}0,4x + 0,3y = 1,1\ - 0,5x + 0,2y = 1,5end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}frac{1}{3}x - frac{1}{2}y = 1\ - 4x + 6y = 3end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}0,2x - 0,3y = 0,6\ - frac{1}{3}x + frac{1}{2}y = - 1end{array} right.).
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}0,4x + 0,3y = 1,1\\ - 0,5x + 0,2y = 1,5\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}y = 1\\ - 4x + 6y = 3\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,2x - 0,3y = 0,6\\ - \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y = - 1\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
Bước 1: Đưa hệ phương trình đã cho về hệ phương trình có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau bằng cách nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (khác 0).
Bước 2: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 4, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 1,5y = 5,5\\ - 2x + 0,8y = 6\end{array} \right.\).
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(2,3y = 11,5\), suy ra \(y = 5\).
Thay \(y = 5\) vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu ta có: \(0,4x + 0,3.5 = 1,1\), suy ra \(x = - 1\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( { - 1;5} \right)\).
b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 12 ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 6y = 12\\ - 4x + 6y = 3\end{array} \right.\).
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(0x + 0y = 15\). Không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức \(0x + 0y = 15\). Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 10, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 6, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 6\\ - 2x + 3y = - 6\end{array} \right.\).
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ mới ta có: \(0x + 0y = 0\). Hệ thức này đúng với mọi giá trị của x và y.
Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính bởi hệ thức \(2x - 3y = 6\), suy ra \(x = \frac{{6 + 3y}}{2}\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {\frac{{6 + 3y}}{2};y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 1.26, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Các điểm này có thể được xác định bằng cách cho x một vài giá trị cụ thể và tính giá trị tương ứng của y.
Bài 1.26 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Đề bài thường mô tả một tình huống cụ thể, chẳng hạn như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm bán được và doanh thu. Nhiệm vụ của chúng ta là xây dựng hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ này và sử dụng hàm số đó để trả lời các câu hỏi của đề bài.
Để giải bài 1.26, chúng ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, giả sử đề bài cho biết một chiếc xe ô tô đi được 60km trong 1 giờ. Hãy xây dựng hàm số mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được (y) và thời gian (x). Trong trường hợp này, hàm số sẽ có dạng y = 60x, trong đó y là quãng đường đi được (km) và x là thời gian (giờ).
Ngoài bài 1.26, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững lý thuyết về hàm số bậc nhất và luyện tập thường xuyên. Ngoài ra, chúng ta cũng cần chú ý đến việc phân tích đề bài một cách cẩn thận và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 1.26 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
