THCS
THCS
Bài 10.14 trang 70 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc nhất. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Một khối gỗ có dạng hình trụ, chiều cao bằng 50cm, đường kính đáy bằng 30cm. a) Tính thể tích của khối gỗ. b) Nếu sơn phủ kín mặt bên ngoài khối gỗ thì diện tích cần sơn là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của (c{m^2}))?
Đề bài
Một khối gỗ có dạng hình trụ, chiều cao bằng 50cm, đường kính đáy bằng 30cm.
a) Tính thể tích của khối gỗ.
b) Nếu sơn phủ kín mặt bên ngoài khối gỗ thì diện tích cần sơn là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của \(c{m^2}\))?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V={{S}_{đáy}}.h=\pi {{R}^{2}}h\).
b) Diện tích cần phủ sơn bằng tổng diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích hai đáy.
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
Lời giải chi tiết
a) Bán kính đáy của hình trụ là:
\(R = 30:2 = 15\left( {cm} \right)\).
Thể tích hình trụ là:
\(V = \pi {R^2}h = \pi {.15^2}.50 = 11\;250\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
b) Diện tích xung quanh của khổi gỗ là:
\({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .15.50 = 1\;500\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích hai đáy của khối gỗ là:
\({S_1} = 2.\pi .{R^2} = 2\pi {.15^2} = 450\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích cần phủ sơn là:
\(S = {S_{xq}} + {S_1} = 1\;500\pi + 450\pi = 1\;950\pi \approx 6\;126\left( {c{m^2}} \right).\)
Bài 10.14 yêu cầu chúng ta xét hàm số bậc nhất y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số a (tức là m-1) phải khác 0. Do đó, m ≠ 1.
Như đã đề cập ở trên, để y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có m - 1 ≠ 0. Điều này dẫn đến m ≠ 1.
Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến, ta cần có m - 1 > 0, suy ra m > 1.
Hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến khi và chỉ khi a < 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 3 nghịch biến, ta cần có m - 1 < 0, suy ra m < 1.
Giả sử m = 2. Khi đó, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất đồng biến vì hệ số của x là 1 (lớn hơn 0). Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng đi lên từ trái sang phải.
Giả sử m = 0. Khi đó, hàm số trở thành y = (0-1)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất nghịch biến vì hệ số của x là -1 (nhỏ hơn 0). Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, điều quan trọng là phải nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Ví dụ:
Bài 10.14 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 9. Việc hiểu rõ các khái niệm và áp dụng đúng các điều kiện sẽ giúp các em giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Giá trị của m | Tính chất của hàm số |
|---|---|
| m > 1 | Hàm số bậc nhất đồng biến |
| m < 1 | Hàm số bậc nhất nghịch biến |
| m = 1 | Không phải hàm số bậc nhất |
