THCS
THCS
Bài 8.1 trang 43 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8.1 trang 43 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Túi I có hai viên bi màu đen, kí hiệu là ({B_1},{B_2}) và 2 viên bi màu trắng, kí hiệu là ({T_1},{T_2}). Túi II có 3 viên bi màu xanh, kí hiệu là ({X_1},{X_2},{X_3}) và 2 viên bi màu đỏ, kí hiệu là ({D_1},{D_2}), các viên bi có cùng kích thước. Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên một viên bi. a) Phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
Đề bài
Túi I có hai viên bi màu đen, kí hiệu là \({B_1},{B_2}\) và 2 viên bi màu trắng, kí hiệu là \({T_1},{T_2}\). Túi II có 3 viên bi màu xanh, kí hiệu là \({X_1},{X_2},{X_3}\) và 2 viên bi màu đỏ, kí hiệu là \({D_1},{D_2}\), các viên bi có cùng kích thước. Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên một viên bi.
a) Phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.
Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Lời giải chi tiết
a) Phép thử là lấy ngẫu nhiên một viên bi từ mỗi túi.
b) Kết quả của phép thử là (a, b) trong đó a và b tương ứng là màu quả bóng lấy ra ở túi I và túi II.
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng:
Mỗi ô trong bảng là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 20 ô của bảng trên.
Vậy\(\Omega = \{\left( {{B_1},{X_1}} \right); \left( {{B_2},{X_1}} \right); \left( {{T_1},{X_1}} \right); \left( {{T_2},{X_1}} \right);\\ \left( {{B_1},{X_2}} \right); \left( {{B_2},{X_2}} \right); \left( {{T_1},{X_2}} \right); \left( {{T_2},{X_2}} \right);\\ \left( {{B_1},{X_3}} \right); \left( {{B_2},{X_3}} \right); \left( {{T_1},{X_3}} \right); \left( {{T_2},{X_3}} \right); \\\left( {{B_1},{D_1}} \right); \left( {{B_2},{D_1}} \right); \left( {{T_1},{D_1}} \right); \left( {{T_2},{D_1}} \right);\\ \left( {{B_1},{D_2}} \right); \left( {{B_2},{D_2}} \right); \left( {{T_1},{D_2}} \right); \left( {{T_2},{D_2}} \right)\}\)
Bài 8.1 trang 43 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường mô phỏng các tình huống quen thuộc trong cuộc sống, đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài, lập hệ phương trình và giải để tìm ra nghiệm.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng nhất là phải hiểu rõ đề bài và xác định đúng ẩn số. Đọc kỹ đề bài, gạch chân những thông tin quan trọng và xác định những đại lượng cần tìm. Sau đó, đặt ẩn cho những đại lượng đó. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật, ta có thể đặt ẩn x là chiều dài và ẩn y là chiều rộng.
Sau khi đã xác định được ẩn số, bước tiếp theo là lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Dựa vào các thông tin đã cho trong đề bài, thiết lập các phương trình liên hệ giữa các ẩn số. Các phương trình này thường mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Ví dụ, nếu đề bài cho biết chu vi của hình chữ nhật là 20cm, ta có thể lập phương trình 2(x + y) = 20.
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp ma trận. Tùy thuộc vào cấu trúc của hệ phương trình, ta có thể lựa chọn phương pháp phù hợp nhất. Phương pháp thế thường được sử dụng khi một trong hai phương trình có thể biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại. Phương pháp cộng đại số thường được sử dụng khi các hệ số của một ẩn trong hai phương trình đối nhau hoặc bằng nhau. Phương pháp ma trận thường được sử dụng khi hệ phương trình có nhiều ẩn số.
Sau khi đã giải được hệ phương trình, ta cần kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo rằng nghiệm đó thỏa mãn các điều kiện của bài toán. Thay các giá trị của ẩn số vào các phương trình đã lập, nếu các phương trình đều đúng thì nghiệm đó là nghiệm đúng. Cuối cùng, kết luận lại bài toán bằng cách trả lời câu hỏi đã đặt ra.
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải:
Montoan.com.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Chúng tôi hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
