THCS
THCS
Bài 5.27 trang 71 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5.27 trang 71 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC có (AB < AC) và đường cao AH (H.5.12). a) Trong các điểm B, H và C, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm trên và điểm nào nằm ngoài đường tròn (A; AB)? Vì sao? b) Xác định ví trị của điểm D trên đoạn AC trong mỗi trường hợp sau: • Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) tiếp xúc với nhau; • Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) cắt nhau; • Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) không giao nhau.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB < AC\) và đường cao AH (H.5.12).
a) Trong các điểm B, H và C, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm trên và điểm nào nằm ngoài đường tròn (A; AB)? Vì sao?
b) Xác định ví trị của điểm D trên đoạn AC trong mỗi trường hợp sau:
- Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) tiếp xúc với nhau;
- Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) cắt nhau;
- Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) không giao nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Điểm B nằm trên đường tròn (A; AB).
+ Chứng minh \(AH < AB\). Do đó, điểm H nằm trong đường tròn (A; AB).
+ Vì \(AB < AC\) nên điểm C nằm ngoài đường tròn (A; AB).
b) Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)). Khi đó:
+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi \(OO' > R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi \(OO' = R + r\).
+ Hai đường tròn cắt nhau khi \(R - r < OO' < R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi \(OO' = R - r\).
+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi \(OO' < R - r\).
Lời giải chi tiết
a) Điểm B nằm trên đường tròn (A; AB).
Vì \(AB < AC\) nên điểm C nằm ngoài đường tròn (A; AB).
Tam giác AHB vuông tại H nên \(AH < AB\). Do đó, điểm H nằm trong đường tròn (A; AB).
b) Do điểm C nằm ngoài đường tròn (A; AB) nên AH cắt đường tròn đó tại một điểm nằm giữa A và C; gọi điểm đó là điểm M.
- Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) tiếp xúc với nhau khi D trùng với M.
- Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) cắt nhau khi D nằm giữa A và M.
- Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) không giao nhau khi D nằm giữa C và M.
Bài 5.27 trang 71 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm cắt trục tung, và vẽ đồ thị hàm số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai:
Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu chính. Thông thường, bài 5.27 sẽ yêu cầu:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 5.27, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), sẽ trình bày cách lập phương trình đường thẳng và giải hệ phương trình để tìm a và b.)
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm hàm số bậc nhất y = ax + b đi qua hai điểm A(1, 2) và B(-1, 0). Ta có hệ phương trình:
| x = 1 | x = -1 | |
|---|---|---|
| y = ax + b | 2 = a + b | 0 = -a + b |
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1 và b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập khác với các mức độ khó khác nhau để các em có thể rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 5.27 trang 71 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học.
