Bài tập cuối chương VI

Bài tập cuối chương VI - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương VI trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một trong những chủ đề quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh vào THPT và các bài kiểm tra định kỳ.

I. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai có dạng y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số cơ bản trong toán học. Để hiểu rõ về hàm số này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Định nghĩa: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai.
• Bảng giá trị: Lập bảng giá trị của hàm số bằng cách chọn một số giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y.
• Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và có trục đối xứng là trục Oy.
• Tính chất: Hàm số bậc hai có tính chất đối xứng qua trục Oy.

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

1. Công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
2. Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac. Dựa vào giá trị của Δ, ta có thể xác định số nghiệm của phương trình:
• Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
• Δ = 0: Phương trình có một nghiệm kép.
• Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
3. Phương pháp phân tích thành nhân tử: Đưa phương trình về dạng tích bằng 0.

III. Bài tập cuối chương VI - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Luyện tập và củng cố kiến thức

Bài tập cuối chương VI trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức cung cấp một loạt các bài tập đa dạng, giúp các em học sinh:

• Vận dụng kiến thức: Áp dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
• Rèn luyện kỹ năng: Nâng cao kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.
• Kiểm tra đánh giá: Đánh giá mức độ hiểu biết và nắm vững kiến thức của bản thân.

IV. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của phương trình 2x² - 5x + 3 = 0.

Giải: a = 2, b = -5, c = 3.

Bài 2: Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0.

Giải: Δ = (-4)² - 4(1)(4) = 0. Phương trình có nghiệm kép x = 2.

Bài 3: Tìm giá trị của m để phương trình x² - 2mx + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Giải: Δ = (-2m)² - 4(1)(m + 2) = 4m² - 4m - 8. Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, Δ > 0. Suy ra 4m² - 4m - 8 > 0. Giải bất phương trình, ta được m < -1 hoặc m > 2.

V. Lời khuyên khi làm bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
• Vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Tham khảo các nguồn tài liệu khác để hiểu rõ hơn về bài toán.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập cuối chương VI - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!