THCS
THCS
Bài 6.39 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.39, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Trong một giải cờ vua thi đấu vòng tròn tính điểm, mỗi người chơi đấu với một người chơi khác đúng một lần. Công thức (N = frac{{{x^2} - x}}{2}) dùng để tính số ván cờ N phải chơi theo thể thức thi đấu vòng tròn một lượt khi có x người chơi. a) Nếu một giải đấu có 10 người chơi thì có tất cả bao nhiêu ván cờ? b) Trong một giải cờ vua thi đấu vòng tròn có tất cả 36 ván cờ, hỏi có bao nhiêu người đã tham gia giải đấu?
Đề bài
Trong một giải cờ vua thi đấu vòng tròn tính điểm, mỗi người chơi đấu với một người chơi khác đúng một lần. Công thức \(N = \frac{{{x^2} - x}}{2}\) dùng để tính số ván cờ N phải chơi theo thể thức thi đấu vòng tròn một lượt khi có x người chơi.
a) Nếu một giải đấu có 10 người chơi thì có tất cả bao nhiêu ván cờ?
b) Trong một giải cờ vua thi đấu vòng tròn có tất cả 36 ván cờ, hỏi có bao nhiêu người đã tham gia giải đấu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(x = 10\) vào \(N = \frac{{{x^2} - x}}{2}\) ta tìm được N.
b) Thay \(N = 36\) vào \(N = \frac{{{x^2} - x}}{2}\), ta tìm được phương trình bậc hai ẩn x, giải phương trình, kết hợp với điều kiện \(x > 0\), ta tìm được số người tham gia giải đấu.
Lời giải chi tiết
a) Có 10 người chơi nên số ván cờ là: \(N = \frac{{{{10}^2} - 10}}{2} = 45\) (ván cờ). Vậy có 45 ván cờ trong giải đấu đó.
b) Có 36 ván cờ nên ta có \(\frac{{{x^2} - x}}{2} = 36\), suy ra \({x^2} - x - 72 = 0\).
Vì \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.\left( { - 72} \right) = 289\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{1 + \sqrt {289} }}{2} = 9\) (thỏa mãn \(x > 0\)), \({x_2} = \frac{{1 - \sqrt {289} }}{2} = - 8\) (loại do \(x > 0\)).
Vậy có 9 người tham gia giải đấu thì có 36 ván cờ.
Bài 6.39 yêu cầu chúng ta xét một tình huống thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và cách xác định hàm số khi biết các điểm thuộc đồ thị.
Đề bài thường cung cấp một bảng số liệu hoặc một mô tả về mối quan hệ giữa hai đại lượng. Nhiệm vụ của chúng ta là tìm ra công thức hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ đó. Điều này đòi hỏi chúng ta phải hiểu rõ ý nghĩa của các đại lượng và cách chúng thay đổi lẫn nhau.
Giả sử đề bài cho bảng số liệu sau:
| x | y |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
Áp dụng các bước giải:
Khi giải bài 6.39, cần chú ý đến đơn vị của các đại lượng và đảm bảo rằng phương trình hàm số tìm được phù hợp với ngữ cảnh của bài toán. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị x khác vào phương trình hàm số để xem giá trị y có phù hợp với bảng số liệu hoặc mô tả đề bài hay không.
Bài 6.39 là một ứng dụng thực tế của hàm số bậc nhất. Việc hiểu rõ cách giải bài này sẽ giúp các em học sinh áp dụng kiến thức vào các bài toán tương tự trong các lĩnh vực khác nhau của cuộc sống. Ví dụ, trong kinh tế, hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa chi phí và sản lượng. Trong vật lý, hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian khi vật chuyển động đều.
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 6.39 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
