Bài 1.22 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.22 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá. Mai chi 112 500 đồng để mua 3 cuốn sách mới và 4 cuốn sách cũ, còn Linh chi 157 500 đồng để mua 10 cuốn sách cũ và 3 cuốn sách mới. Tính giá mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ.
Đề bài
Một cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá. Mai chi 112 500 đồng để mua 3 cuốn sách mới và 4 cuốn sách cũ, còn Linh chi 157 500 đồng để mua 10 cuốn sách cũ và 3 cuốn sách mới. Tính giá mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi giá mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ lần lượt là x, y (đồng). Điều kiện: \(x,y > 0\).
Vì Mai chi 112 500 đồng để mua 3 cuốn sách mới và 4 cuốn sách cũ nên ta có phương trình: \(3x + 4y = 112\;500\) (1)
Vì Linh chi 157 500 đồng để mua 10 cuốn sách cũ và 3 cuốn sách mới nên ta có phương trình: \(3x + 10y = 157\;500\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y = 112\;500\\3x + 10y = 157\;500\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình trong hệ ta được \(6y = 45\;000\), suy ra \(y = 7\;500\).
Thay \(y = 7\;500\) vào phương trình thứ nhất ta được: \(3x + 4.7\;500 = 112\;500\), suy ra \(x = 27\;500\).
Các giá trị \(x = 27\;500\) và \(y = 7\;500\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy giá mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ lần lượt là 27 500 đồng và 7 500 đồng.
Bài 1.22 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Phương pháp giải bài tập thường bao gồm các bước sau:
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây, ví dụ: Cho ba điểm A(1; 2), B(2; 4), C(m; 6). Tìm giá trị của m để ba điểm A, B, C thẳng hàng.)
Lời giải:
Để ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta có:
(4 - 2)/(2 - 1) = (6 - 2)/(m - 1)
2 = 4/(m - 1)
2(m - 1) = 4
2m - 2 = 4
2m = 6
m = 3
Vậy, giá trị của m là 3.
Ngoài bài 1.22, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất và điều kiện ba điểm thẳng hàng. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững lý thuyết và phương pháp giải đã trình bày ở trên. Ngoài ra, cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 1.22 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và điều kiện ba điểm thẳng hàng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.