THCS
THCS
Bài 6.25 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết các bài toán liên quan.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.25 trang 17, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một bức ảnh hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và chiều dài 12cm. Bức ảnh được phóng to bằng cách tăng chiều dài và chiều rộng thêm một đoạn bằng nhau để tăng gấp đôi diện tích của bức ảnh. Tìm kích thước của bức ảnh mới.
Đề bài
Một bức ảnh hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và chiều dài 12cm. Bức ảnh được phóng to bằng cách tăng chiều dài và chiều rộng thêm một đoạn bằng nhau để tăng gấp đôi diện tích của bức ảnh. Tìm kích thước của bức ảnh mới.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài của đoạn thẳng tăng thêm ở cả chiều dài và chiều rộng là x (cm). Điều kiện: \(x > 0\).
Diện tích của bức ảnh ban đầu là: \(12.8 = 96\left( {c{m^2}} \right)\).
Chiều dài của bức ảnh sau khi phóng to là \(x + 12\left( {cm} \right)\).
Chiều rộng của bức ảnh sau khi phóng to là \(x + 8\left( {cm} \right)\).
Diện tích của bức ảnh sau khi phóng to là \(\left( {x + 8} \right)\left( {x + 12} \right)\left( {c{m^2}} \right)\).
Vì diện tích của bức ảnh phóng to tăng gấp đôi diện tích của bức ảnh ban đầu nên ta có phương trình:
\(\left( {x + 8} \right)\left( {x + 12} \right) = 2.96\)
\({x^2} + 20x - 96 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {10^2} - 1.\left( { - 96} \right) = 196\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{ - 10 + \sqrt {196} }}{1} = 4\) (thỏa mãn); \({x_2} = \frac{{ - 10 - \sqrt {196} }}{1} = - 24\) (không thỏa mãn).
Vậy chiều dài và chiều rộng của bức ảnh mới lần lượt là: \(12 + 4 = 16\left( {cm} \right);8 + 4 = 12\left( {cm} \right)\).
Bài 6.25 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm các yếu tố của hàm số (hệ số góc, tung độ gốc), và ứng dụng hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.
Để giải bài toán hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 6.25 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được chia thành các phần nhỏ để dễ theo dõi.)
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Ta có thể giải bài toán như sau:
Ngoài bài 6.25, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản.
Một số dạng bài tập thường gặp:
Khi giải bài tập hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 6.25 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập tại Montoan.com.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 9.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a, xác định độ dốc của đường thẳng |
| Tung độ gốc | b, xác định giao điểm với trục Oy |
