THCS
THCS
Bài 8.16 trang 48 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8.16 trang 48 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một tấm bìa hình tròn được chia làm sáu hình quạt tròn có diện tích bằng nhau; ghi các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bìa hai lần. Tính xác suất để mũi tên chỉ vào hai hình quạt tròn không đối xứng nhau qua tâm.
Đề bài
Một tấm bìa hình tròn được chia làm sáu hình quạt tròn có diện tích bằng nhau; ghi các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bìa hai lần. Tính xác suất để mũi tên chỉ vào hai hình quạt tròn không đối xứng nhau qua tâm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Mỗi kết quả có thể là một cặp số (a, b) trong đó a, b lần lượt là số ghi trên hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi tấm bìa dừng lại ở hai lần quay bìa.
Không gian mẫu
\(\Omega = \{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),\\(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6), \\(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),\\(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6), \\(5,1),(5,2),(5,3),(5,4), (5, 5), (5, 6), \\(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)\}.\)Có 36 kết quả là đồng khả năng.
Có 6 vị trí mà hai hình quạt tròn đối xứng với nhau qua tâm là (1, 4); (4, 1); (2, 5); (5, 2); (3, 6); (6, 3). Do đó, có \(36 - 6 = 30\) vị trí mà hai hình quạt tròn không đối xứng với nhau qua tâm.
Xác suất của biến cố “mũi tên chỉ vào hai hình quạt tròn không đối xứng nhau qua tâm” là: \(\frac{{30}}{36}= \frac{5}{6}\).
Bài 8.16 trang 48 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường mô phỏng các tình huống quen thuộc trong cuộc sống, đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài, lập hệ phương trình và giải để tìm ra nghiệm.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng nhất là phải hiểu rõ yêu cầu của đề bài. Đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng cần tìm và đặt ẩn số cho chúng. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật, ta có thể đặt ẩn x là chiều dài và ẩn y là chiều rộng.
Sau khi đã xác định ẩn số, bước tiếp theo là lập hệ phương trình dựa trên các thông tin được cung cấp trong đề bài. Các thông tin này có thể là mối quan hệ giữa các đại lượng, tổng, hiệu, tích, thương,… Ví dụ, nếu đề bài cho biết chu vi của hình chữ nhật là 20cm, ta có thể lập phương trình: 2(x + y) = 20.
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đồ thị,… Tùy thuộc vào từng hệ phương trình cụ thể, ta có thể lựa chọn phương pháp phù hợp nhất để giải. Ví dụ, sử dụng phương pháp thế, ta có thể biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình và thay thế vào phương trình kia để tìm ra giá trị của ẩn còn lại.
Sau khi đã tìm được nghiệm của hệ phương trình, cần kiểm tra lại nghiệm này bằng cách thay vào các phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác. Nếu nghiệm thỏa mãn tất cả các phương trình, ta có thể kết luận nghiệm đó là đúng. Cuối cùng, trả lời câu hỏi của đề bài bằng cách sử dụng các giá trị đã tìm được.
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải:
Ngoài bài 8.16, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 9, tập trung vào việc ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán về chuyển động, năng suất lao động, tỷ lệ,… Để giải các bài tập này, cần nắm vững các bước sau:
Để nắm vững kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế, các em học sinh nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp các em rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 8.16 trang 48 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
