Bài tập cuối chương IV

Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương IV trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đây là một phần kiến thức quan trọng, không chỉ phục vụ cho việc giải các bài toán hình học mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Bài tập cuối chương IV là cơ hội để học sinh ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán liên quan đến các hệ thức lượng cơ bản như định lý Pitago, các tỉ số lượng giác, và các công thức tính diện tích, chu vi tam giác vuông.

Các hệ thức lượng trong tam giác vuông

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng nhắc lại một số hệ thức lượng quan trọng trong tam giác vuông ABC vuông tại A:

Định lý Pitago: AB² + AC² = BC²
Tỉ số lượng giác:
- sin B = AC/BC; cos B = AB/BC; tan B = AC/AB
- sin C = AB/BC; cos C = AC/BC; tan C = AB/AC
Các công thức tính diện tích: S = (1/2)AB.AC
Các công thức tính đường cao: AH = (AB.AC)/BC

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương IV

Để giải tốt các bài tập trong chương này, học sinh cần nắm vững các hệ thức lượng đã học và biết cách vận dụng chúng vào các bài toán cụ thể. Dưới đây là một số gợi ý:

Đọc kỹ đề bài: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
Chọn hệ thức lượng phù hợp: Dựa vào các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm để chọn hệ thức lượng phù hợp.
Thực hiện tính toán: Thay các giá trị đã cho vào hệ thức lượng và thực hiện tính toán để tìm ra kết quả.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BC, sin B, cos B, tan B.

Giải:

Áp dụng định lý Pitago: BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25 => BC = 5cm
sin B = AC/BC = 4/5 = 0.8
cos B = AB/BC = 3/5 = 0.6
tan B = AC/AB = 4/3

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em có thể luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập tương tự trên internet hoặc tham gia các khóa học toán online.

Tầm quan trọng của việc nắm vững hệ thức lượng

Việc nắm vững các hệ thức lượng trong tam giác vuông không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách nhanh chóng và chính xác mà còn là nền tảng quan trọng cho việc học các kiến thức toán học nâng cao hơn như lượng giác, giải tích, và hình học không gian. Do đó, các em nên dành thời gian ôn tập và luyện tập kỹ lưỡng phần kiến thức này.

Kết luận

Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn học. Chúc các em học tập tốt!