Bài 4.33 trang 52 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.33 trang 52, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước (không đo trực tiếp được), biết khoảng cách từ một địa điểm C đến A và đến B là (CA = 90m), (CB = 150m,;widehat {CAB} = {120^o}) (làm tròn đến m) (H.4.18).
Đề bài
Tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước (không đo trực tiếp được), biết khoảng cách từ một địa điểm C đến A và đến B là \(CA = 90m\), \(CB = 150m,\;\widehat {CAB} = {120^o}\) (làm tròn đến m) (H.4.18).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Kẻ đường cao CK của tam giác ABC. Chỉ ra K nằm ngoài đoạn AB.
+ Tính được \(\widehat {CAK} = {60^o}\).
+ Tam giác CAK vuông tại K nên \(AK = AC.\cos \widehat {CAK}\).
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BKC vuông tại K để tính BK.
+ \(AB = BK - AK\).
Lời giải chi tiết
Kẻ đường cao CK của tam giác ABC.
Vì góc CAB là góc tù nên chân K của đường cao CK của tam giác ABC nằm ngoài đoạn AB.
Ta có: \(\widehat {CAK} = {180^o} - \widehat {BAC} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\).
Tam giác CAK vuông tại K nên \(AK = AC.\cos \widehat {CAK} = 90.\cos {60^o} = 90.\frac{1}{2} = 45\left( m \right)\), \(CK = AC.\sin \widehat {CAK} = 90.\sin {60^o} = 90.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 45\sqrt 3 \left( m \right)\)
Tam giác BCK vuông tại K nên theo định lí Pythagore ta có:
\(B{K^2} = B{C^2} - C{K^2} = {150^2} - {\left( {45\sqrt 3 } \right)^2} = {15^2}.73\) nên \(BK = 15\sqrt {73} \left( m \right)\)
Vậy \(AB = BK - AK = 15\sqrt {73} - 45 \approx 83\left( m \right)\).
Bài 4.33 trang 52 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các thông tin đã cho và những điều cần tìm. Trong bài 4.33, thường sẽ có một tình huống thực tế được mô tả, và yêu cầu là tìm một hàm số phù hợp để mô tả tình huống đó.
Để giải các bài toán về hàm số, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết bài 4.33, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận. Lời giải cần được trình bày một cách logic và dễ hiểu, sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm hàm số biểu diễn chi phí sản xuất một sản phẩm phụ thuộc vào số lượng sản phẩm được sản xuất, học sinh cần xác định các yếu tố ảnh hưởng đến chi phí (ví dụ: chi phí nguyên vật liệu, chi phí nhân công, chi phí máy móc) và xây dựng một hàm số phù hợp để mô tả mối quan hệ giữa chi phí và số lượng sản phẩm.
Ngoài bài 4.33, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp giải tương tự như đã trình bày ở trên. Quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, phân tích yêu cầu, và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Một số dạng bài tập thường gặp:
Để nắm vững kiến thức về hàm số, học sinh cần luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Có thể tìm các bài tập trong sách bài tập, trên internet, hoặc trong các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Montoan.com.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, Montoan còn cung cấp các bài giảng video, bài tập trắc nghiệm, và các tài liệu học tập khác để giúp học sinh học toán hiệu quả hơn.
Hãy truy cập Montoan.com.vn ngay hôm nay để khám phá thế giới toán học thú vị và đạt kết quả cao trong học tập!