Giải bài 9.3 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.3 trang 50 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.3 trang 50 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường mô phỏng các tình huống quen thuộc trong cuộc sống, đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài, lập hệ phương trình và giải để tìm ra nghiệm.

Phân tích đề bài và xác định ẩn số

Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng nhất là phải hiểu rõ đề bài và xác định đúng ẩn số. Đọc kỹ đề bài, gạch chân những thông tin quan trọng và xác định những đại lượng cần tìm. Sau đó, đặt ẩn cho những đại lượng đó. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật, ta có thể đặt ẩn x là chiều dài và ẩn y là chiều rộng.

Lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Sau khi đã xác định ẩn số, bước tiếp theo là lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Dựa vào các thông tin đã cho trong đề bài, thiết lập các phương trình liên hệ giữa các ẩn số. Các phương trình này thường mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Ví dụ, nếu đề bài cho biết chu vi của hình chữ nhật là 20cm, ta có thể lập phương trình 2(x + y) = 20.

Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp ma trận. Tùy thuộc vào cấu trúc của hệ phương trình, ta có thể lựa chọn phương pháp phù hợp nhất. Phương pháp thế thường được sử dụng khi một trong hai phương trình có thể biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại. Phương pháp cộng đại số thường được sử dụng khi các hệ số của một ẩn trong hai phương trình đối nhau hoặc bằng nhau. Phương pháp ma trận thường được sử dụng khi hệ phương trình có nhiều ẩn số.

Kiểm tra nghiệm và kết luận

Sau khi đã giải được hệ phương trình, ta cần kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo rằng nghiệm đó thỏa mãn các điều kiện của bài toán. Thay các giá trị của ẩn số vào các phương trình đã lập, nếu các phương trình đều đúng thì nghiệm đó là nghiệm đúng. Cuối cùng, kết luận lại bài toán bằng cách trả lời câu hỏi đã đặt ra.

Ví dụ minh họa giải bài 9.3 trang 50 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Giải:

1. Gọi x là quãng đường AB (km).
2. Thời gian dự kiến đi từ A đến B là: x/40 (giờ).
3. Quãng đường đi được trong 30 phút đầu là: 40 * 0.5 = 20 (km).
4. Quãng đường còn lại là: x - 20 (km).
5. Thời gian đi quãng đường còn lại với vận tốc 50km/h là: (x - 20)/50 (giờ).
6. Tổng thời gian thực tế đi từ A đến B là: 0.5 + (x - 20)/50 (giờ).
7. Theo đề bài, thời gian thực tế đi từ A đến B muộn hơn dự kiến 10 phút (1/6 giờ), nên ta có phương trình: 0.5 + (x - 20)/50 = x/40 + 1/6
8. Giải phương trình trên, ta được: x = 100 (km).
9. Vậy quãng đường AB là 100km.

Lưu ý khi giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng ẩn số.
• Lập hệ phương trình chính xác dựa trên các thông tin đã cho.
• Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với cấu trúc của hệ phương trình.
• Kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo rằng nghiệm đó thỏa mãn các điều kiện của bài toán.
• Rèn luyện thường xuyên để nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Montoan.com.vn – Nơi đồng hành cùng bạn học Toán 9

Montoan.com.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 9. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, nhiệt tình và luôn sẵn sàng hỗ trợ các em học sinh trong quá trình học tập. Hãy truy cập Montoan.com.vn để học toán 9 hiệu quả và đạt kết quả cao!