Giải bài 3.11 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3.11 trang 34 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Bài 3.11 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.11 trang 34, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Không dùng MTCT, tính giá trị của biểu thức sau: (P = sqrt {2 + sqrt {2 + sqrt 2 } } .sqrt {2 - sqrt {2 + sqrt 2 } } .sqrt {4 + sqrt 8 } ).
Đề bài
Không dùng MTCT, tính giá trị của biểu thức sau: \(P = \sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } } .\sqrt {2 - \sqrt {2 + \sqrt 2 } } .\sqrt {4 + \sqrt 8 } \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
Lời giải chi tiết
\(P = \sqrt {\left( {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } } \right)\left( {2 - \sqrt {2 + \sqrt 2 } } \right)} .\sqrt {4 + \sqrt 8 } \\ = \sqrt {4 - \left( {2 + \sqrt 2 } \right)} .\sqrt {4 + 2\sqrt 2 } \\= \sqrt {2 - \sqrt 2 } .\sqrt {2\left( {2 + \sqrt 2 } \right)} \\= \sqrt {2\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\left( {2 - \sqrt 2 } \right)} \\= \sqrt {2\left[ {{2^2} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} \right]} = \sqrt 4 = 2\)
Giải bài 3.11 trang 34 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Bài toán và lời giải chi tiết
Bài 3.11 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết. Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết:
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.
1. Phân tích bài toán và đặt ẩn số
Bài toán này liên quan đến thời gian, vận tốc và quãng đường. Ta có công thức: Thời gian = Quãng đường / Vận tốc. Để giải bài toán này, ta cần đặt ẩn số cho vận tốc và thời gian, sau đó lập hệ phương trình để tìm ra quãng đường AB.
Đặt:
- x là quãng đường AB (km)
2. Lập phương trình
Thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 40km/h là: t1 = x/40 (giờ)
Thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 45km/h là: t2 = x/45 (giờ)
Vì người đó đến B sớm hơn 18 phút khi tăng vận tốc, ta có: t1 - t2 = 18/60 = 3/10 (giờ)
Vậy, ta có phương trình: x/40 - x/45 = 3/10
3. Giải phương trình
Để giải phương trình trên, ta quy đồng mẫu số:
(9x - 8x) / 360 = 3/10
x / 360 = 3/10
x = (3/10) * 360
x = 108
4. Kết luận
Vậy, quãng đường AB là 108km.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 3.11, sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 còn nhiều bài tập tương tự về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các bước sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng liên quan.
- Đặt ẩn số cho các đại lượng chưa biết.
- Lập hệ phương trình dựa trên các mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của các ẩn số.
- Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.
Mẹo học Toán 9 hiệu quả
Để học Toán 9 hiệu quả, các em học sinh nên:
- Học thuộc các định nghĩa, định lý và công thức quan trọng.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
- Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
- Sử dụng các tài liệu học tập trực tuyến như Montoan.com.vn.
Tổng kết
Bài 3.11 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập ứng dụng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9.
