THCS
THCS
Bài 3.11 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.11 trang 34, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Không dùng MTCT, tính giá trị của biểu thức sau: (P = sqrt {2 + sqrt {2 + sqrt 2 } } .sqrt {2 - sqrt {2 + sqrt 2 } } .sqrt {4 + sqrt 8 } ).
Đề bài
Không dùng MTCT, tính giá trị của biểu thức sau: \(P = \sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } } .\sqrt {2 - \sqrt {2 + \sqrt 2 } } .\sqrt {4 + \sqrt 8 } \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
Lời giải chi tiết
\(P = \sqrt {\left( {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } } \right)\left( {2 - \sqrt {2 + \sqrt 2 } } \right)} .\sqrt {4 + \sqrt 8 } \\ = \sqrt {4 - \left( {2 + \sqrt 2 } \right)} .\sqrt {4 + 2\sqrt 2 } \\= \sqrt {2 - \sqrt 2 } .\sqrt {2\left( {2 + \sqrt 2 } \right)} \\= \sqrt {2\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\left( {2 - \sqrt 2 } \right)} \\= \sqrt {2\left[ {{2^2} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} \right]} = \sqrt 4 = 2\)
Bài 3.11 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết. Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết:
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.
Bài toán này liên quan đến thời gian, vận tốc và quãng đường. Ta có công thức: Thời gian = Quãng đường / Vận tốc. Để giải bài toán này, ta cần đặt ẩn số cho vận tốc và thời gian, sau đó lập hệ phương trình để tìm ra quãng đường AB.
Đặt:
Thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 40km/h là: t1 = x/40 (giờ)
Thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 45km/h là: t2 = x/45 (giờ)
Vì người đó đến B sớm hơn 18 phút khi tăng vận tốc, ta có: t1 - t2 = 18/60 = 3/10 (giờ)
Vậy, ta có phương trình: x/40 - x/45 = 3/10
Để giải phương trình trên, ta quy đồng mẫu số:
(9x - 8x) / 360 = 3/10
x / 360 = 3/10
x = (3/10) * 360
x = 108
Vậy, quãng đường AB là 108km.
Ngoài bài 3.11, sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 còn nhiều bài tập tương tự về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Để học Toán 9 hiệu quả, các em học sinh nên:
Bài 3.11 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập ứng dụng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9.
