Giải bài 7.3 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 7.3 trang 25 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 7.3 trang 25 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường mô phỏng các tình huống quen thuộc trong cuộc sống, đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài, lập hệ phương trình và giải để tìm ra nghiệm.

Phân tích đề bài và xác định ẩn số

Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu. Xác định các đại lượng chưa biết và đặt ẩn số cho chúng. Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật, ta có thể đặt ẩn x là chiều dài và ẩn y là chiều rộng.

Lập hệ phương trình

Dựa vào các thông tin được cung cấp trong đề bài, ta lập hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng đã xác định. Hệ phương trình này thường bao gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ, nếu bài toán cho biết chu vi của hình chữ nhật là P và diện tích là S, ta có thể lập hệ phương trình sau:

• 2(x + y) = P
• xy = S

Giải hệ phương trình

Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp ma trận. Tùy thuộc vào cấu trúc của hệ phương trình, ta có thể lựa chọn phương pháp phù hợp nhất để giải. Ví dụ, sử dụng phương pháp thế, ta có thể biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình và thay vào phương trình kia để tìm ra giá trị của ẩn còn lại.

Kiểm tra nghiệm và kết luận

Sau khi tìm được nghiệm của hệ phương trình, ta cần kiểm tra lại nghiệm này bằng cách thay vào các phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác. Nếu nghiệm thỏa mãn tất cả các phương trình, ta có thể kết luận rằng nghiệm này là đúng. Cuối cùng, trả lời câu hỏi của bài toán bằng cách sử dụng các giá trị đã tìm được.

Ví dụ minh họa: Giải bài 7.3 trang 25 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Giải:

1. Gọi x là quãng đường AB (km).
2. Thời gian dự kiến đi từ A đến B là: x/40 (giờ).
3. Quãng đường đi được trong 30 phút đầu là: 40 * 0.5 = 20 (km).
4. Quãng đường còn lại là: x - 20 (km).
5. Thời gian đi quãng đường còn lại với vận tốc 50km/h là: (x - 20)/50 (giờ).
6. Tổng thời gian thực tế đi từ A đến B là: 0.5 + (x - 20)/50 (giờ).
7. Theo đề bài, thời gian thực tế đi muộn hơn dự kiến 10 phút (1/6 giờ), nên ta có phương trình: 0.5 + (x - 20)/50 = x/40 + 1/6
8. Giải phương trình trên, ta được: x = 100 (km).
9. Vậy quãng đường AB là 100km.

Lưu ý khi giải bài tập về hệ phương trình

• Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu.
• Xác định đúng các đại lượng và đặt ẩn số phù hợp.
• Lập hệ phương trình chính xác dựa trên các thông tin được cung cấp.
• Lựa chọn phương pháp giải phù hợp và thực hiện các phép tính cẩn thận.
• Kiểm tra nghiệm và kết luận một cách rõ ràng.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài 7.3 trang 25 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!