Giải bài 9.4 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 9.4 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải bài này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp như phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Có hai phương pháp phổ biến để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

1. Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay biểu thức này vào phương trình kia để tìm ẩn còn lại.
2. Phương pháp cộng đại số: Nhân các phương trình với các hệ số thích hợp để khi cộng hai phương trình lại, một ẩn sẽ bị triệt tiêu, từ đó tìm được ẩn còn lại.

Lời giải chi tiết bài 9.4 trang 51 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Giải hệ phương trình sau: 2x + y = 5 x - y = 1)

Giải:

Cách 1: Phương pháp thế

1. Từ phương trình x - y = 1, ta có x = y + 1.
2. Thay x = y + 1 vào phương trình 2x + y = 5, ta được: 2(y + 1) + y = 5
3. Giải phương trình: 2y + 2 + y = 5 => 3y = 3 => y = 1
4. Thay y = 1 vào x = y + 1, ta được: x = 1 + 1 = 2
5. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1)

Cách 2: Phương pháp cộng đại số

1. Cộng hai phương trình lại: (2x + y) + (x - y) = 5 + 1
2. Giải phương trình: 3x = 6 => x = 2
3. Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được: 2 - y = 1 => y = 1
4. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1)

Lưu ý khi giải bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

• Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay các giá trị x và y vào cả hai phương trình ban đầu.
• Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng hệ phương trình cụ thể.
• Chú ý đến các trường hợp đặc biệt như hệ phương trình vô nghiệm hoặc có vô số nghiệm.

Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Giải các bài toán về chuyển động.
• Giải các bài toán về năng suất lao động.
• Giải các bài toán về tỷ lệ và phần trăm.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2.

Kết luận

Bài 9.4 trang 51 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.