Giải bài 7.12 trang 30, 31 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 7.12 trang 30, 31 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7.12 trang 30, 31 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin làm bài tập.
Bảng sau là kết quả đánh giá của khách hàng về chất lượng phục vụ của một lái xe công nghệ, mỗi gạch biểu diễn một lần đánh giá: a) Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên. b) Ước lượng cho xác suất một khách hàng đánh giá ở mức từ ba sao trở xuống.
Đề bài
Bảng sau là kết quả đánh giá của khách hàng về chất lượng phục vụ của một lái xe công nghệ, mỗi gạch biểu diễn một lần đánh giá:
a) Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên.
b) Ước lượng cho xác suất một khách hàng đánh giá ở mức từ ba sao trở xuống.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) - Bảng tần số có dạng bảng sau:
Trong đó, \({m_1}\) là tần số của \({x_1}\), \({m_2}\) là tần số của \({x_2}\),…, \({m_k}\) là tần số của \({x_k}\).
- Cách lập bảng tần số tương đối:
+ Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Giá trị \({x_i}\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.
+ Lập bảng tần số tương đối:
b) Ước lượng cho xác suất một khách hàng đánh giá ở mức ba sao trở xuống bằng tổng tần số tương đối của mức đánh giá 1 sao và 2 sao.
Lời giải chi tiết
a) Bảng tần số:
Tổng số đánh giá là: \(8 + 9 + 17 + 6 = 40\). Các tần số tương đối lần lượt vơi các mức từ 2 đến 5 là:
\(\frac{8}{{40}}.100\% = 20\% ;\frac{9}{{40}}.100\% = 22,5\% ;\\\frac{{17}}{{40}}.100\% = 42,5\% ;\frac{6}{{40}}.100\% = 15\% .\)
Bảng tần số tương đối:
b) Ước lượng cho xác suất 1 khách hàng đánh giá ở mức từ ba sao trở xuống là:
\(20\% + 22,5\% = 42,5\% \)
Giải bài 7.12 trang 30, 31 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Bài 7.12 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Nội dung bài toán
Bài toán thường có dạng như sau: Cho hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2). Hãy tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Phương pháp giải
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp sử dụng công thức tính hệ số góc: Tính hệ số góc m của đường thẳng AB bằng công thức: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Sau đó, sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua điểm A(x1, y1) với hệ số góc m: y - y1 = m(x - x1).
- Phương pháp sử dụng phương trình đường thẳng tổng quát: Giả sử phương trình đường thẳng có dạng ax + by + c = 0. Thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình, ta được một hệ phương trình hai ẩn a, b, c. Giải hệ phương trình này để tìm a, b, c.
- Phương pháp sử dụng định thức: Sử dụng định thức để biểu diễn phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Cho hai điểm A(1, 2) và B(3, 4). Hãy tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Giải:
- Sử dụng phương pháp tính hệ số góc:
Hệ số góc m của đường thẳng AB là: m = (4 - 2) / (3 - 1) = 1.
Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1, 2) với hệ số góc m = 1 là: y - 2 = 1(x - 1) => y = x + 1.
- Sử dụng phương trình đường thẳng tổng quát:
Giả sử phương trình đường thẳng có dạng ax + by + c = 0. Thay tọa độ của hai điểm A(1, 2) và B(3, 4) vào phương trình, ta được hệ phương trình:
- a + 2b + c = 0
- 3a + 4b + c = 0
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1, b = -1, c = 1. Vậy phương trình đường thẳng là x - y + 1 = 0, tương đương với y = x + 1.
Lưu ý khi giải bài tập
- Kiểm tra xem hai điểm A và B có trùng nhau hay không. Nếu hai điểm trùng nhau, không thể xác định được một đường thẳng duy nhất đi qua hai điểm đó.
- Chú ý đến điều kiện xác định của các phép toán. Ví dụ, nếu x1 = x2, thì hệ số góc m không xác định, và đường thẳng AB là đường thẳng x = x1.
- Sử dụng các phương pháp giải khác nhau để kiểm tra kết quả.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự với các điểm A và B khác nhau. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững phương pháp và tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
Kết luận
Bài 7.12 trang 30, 31 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin làm bài tập.
