THCS
THCS
Bài 2.10 trang 25 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.10 trang 25, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho (a > b), hãy so sánh a) (20a + 5b) và (20b + 5a); b) ( - 3left( {a + b} right) - 1) và ( - 6b - 1).
Đề bài
Cho \(a > b\), hãy so sánh
a) \(20a + 5b\) và \(20b + 5a\);
b) \( - 3\left( {a + b} \right) - 1\) và \( - 6b - 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Với ba số a, b, c và \(c > 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac > bc\).
+ Với ba số a, b, c ta có: \(a > b\) thì \(a + c > b + c\).
b) + Với ba số a, b, c và \(c < 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac < bc\).
+ Với ba số a, b, c ta có: \(a < b\) thì \(a + c < b + c\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \(a > b\) nên \(15a > 15b\),
suy ra \(15a + 5a + 5b > 15b + 5a + 5b\),
do đó \(20a + 5b > 20b + 5a\).
b) Vì \(a > b\) nên \( - 3a < - 3b\),
suy ra \( - 3a - 3b - 1 < - 3b - 3b - 1\),
do đó \( - 3\left( {a + b} \right) - 1 < - 6b - 1\).
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 2.10, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng liên quan đến hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Hệ số a được gọi là hệ số góc, nó xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số b là tung độ gốc, nó là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Bài 2.10 yêu cầu chúng ta xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các điểm mà đường thẳng đi qua hoặc các thông tin liên quan đến hệ số góc và tung độ gốc. Việc đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết là bước quan trọng để giải bài tập một cách chính xác.
Để giải bài 2.10, chúng ta có thể sử dụng một trong hai phương pháp sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài cho đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Ta có thể tính hệ số góc a như sau:
a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Sau đó, ta sử dụng tọa độ của điểm A(1; 2) để tính tung độ gốc b:
2 = 2 * 1 + b => b = 0
Vậy phương trình hàm số là y = 2x.
Ngoài bài 2.10, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất. Các bài tập này có thể khác nhau về cách trình bày thông tin, nhưng phương pháp giải cơ bản vẫn là sử dụng hai điểm hoặc hệ số góc và tung độ gốc để xác định phương trình hàm số.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú và đa dạng, giúp các em học sinh rèn luyện và nâng cao khả năng giải toán.
Bài 2.10 trang 25 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Công thức tính hệ số góc khi biết hai điểm |
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
