THCS
THCS
Bài 1.28 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.28 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm a để ba đường thẳng sau đồng quy: ({d_1}:x - y = 1;{d_2}:x + y = 3;{d_3}:2x + ay = 1).
Đề bài
Tìm a để ba đường thẳng sau đồng quy: \({d_1}:x - y = 1;{d_2}:x + y = 3;{d_3}:2x + ay = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + y = 3\end{array} \right.\).
+ Để ba đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) đồng quy tại một điểm thì đường thẳng \({d_3}\) đi qua giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\). Do đó, thay tọa độ giao điểm \({d_1}\) và \({d_2}\) vào phương trình đường thẳng \({d_3}\).
+ Giải phương trình thu được ta tìm được a.
Lời giải chi tiết
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + y = 3\end{array} \right.\).
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta được: \(2x = 4\), suy ra \(x = 2\).
Thay \(x = 2\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có \(2 - y = 1\), suy ra \(y = 1\).
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là (2; 1).
Để ba đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) đồng quy tại một điểm thì đường thẳng \({d_3}\) đi qua điểm (2; 1).
Do đó ta có: \(2.2 + a.1 = 1\), suy ra \(a = - 3\).
Vậy với \(a = - 3\) thì ba đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) đồng quy.
Bài 1.28 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm các yếu tố của hàm số (hệ số góc, tung độ gốc), và ứng dụng hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.
Thông thường, bài 1.28 sẽ đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và giá thành. Dựa vào tình huống đó, học sinh cần xây dựng hàm số biểu diễn mối quan hệ này.
Đề bài: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu diễn quãng đường đi được (s) theo thời gian (t).
Giải:
Hàm số bậc nhất là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán học. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán khác nhau trong học tập và trong cuộc sống.
Ngoài bài 1.28, các em học sinh cũng nên luyện tập thêm các bài tập khác trong chương Hàm số bậc nhất để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 1.28 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
| Hàm số | Hệ số góc (a) | Tung độ gốc (b) |
|---|---|---|
| y = 2x + 3 | 2 | 3 |
| y = -x + 1 | -1 | 1 |
