1. Môn Toán
  2. Giải bài 6.9 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 6.9 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 6.9 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 6.9 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.9 trang 10, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng tích: a) ({x^2} + 5x = 0); b) ({x^2} - 16 = 0); c) ({x^2} - 10x + 25 = 0); d) ({x^2} + 8x + 12 = 0).

Đề bài

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng tích:

a) \({x^2} + 5x = 0\);

b) \({x^2} - 16 = 0\);

c) \({x^2} - 10x + 25 = 0\);

d) \({x^2} + 8x + 12 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 6.9 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

Các bước giải phương trình:

+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \(A.B = 0\).

+ Bước 2: Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\). Giải các phương trình đó và kết luận.

Lời giải chi tiết

a) \({x^2} + 5x = 0\)

\(x\left( {x + 5} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x + 5 = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x = - 5\)

Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 0\); \(x = - 5\).

b) \({x^2} - 16 = 0\)

\(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\)

\(x - 4 = 0\) hoặc \(x + 4 = 0\)

\(x = 4\) hoặc \(x = - 4\)

Vậy phương trình có hai nghiệm: \(x = 4\); \(x = - 4\).

c) \({x^2} - 10x + 25 = 0\)

\({x^2} - 2.x.5 + {5^2} = 0\)

\({\left( {x - 5} \right)^2} = 0\)

\(x - 5 = 0\)

\(x = 5\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 5\).

d) \({x^2} + 8x + 12 = 0\)

\({x^2} + 2x + 6x + 12 = 0\)

\(x\left( {x + 2} \right) + 6\left( {x + 2} \right) = 0\)

\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 6} \right) = 0\)

\(x + 2 = 0\) hoặc \(x + 6 = 0\)

\(x = - 2\) hoặc \(x = - 6\)

Vậy phương trình có hai nghiệm: \(x = - 2\); \(x = - 6\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 6.9 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 trong chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 6.9 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.9 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu giải bài toán về việc tìm số tiền mà mỗi bạn An và Bình có, dựa trên thông tin về tổng số tiền và mối quan hệ giữa số tiền của hai bạn.

Đề bài:

An và Bình có tổng cộng 120 nghìn đồng. Nếu An cho Bình 20 nghìn đồng thì số tiền của Bình gấp đôi số tiền của An. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu tiền?

Lời giải:

1. Đặt ẩn:

  • Gọi số tiền lúc đầu của An là x (nghìn đồng), với x > 0.
  • Số tiền lúc đầu của Bình là 120 - x (nghìn đồng), với x < 120.

2. Lập phương trình:

Sau khi An cho Bình 20 nghìn đồng, số tiền của An còn lại là x - 20 (nghìn đồng), và số tiền của Bình là 120 - x + 20 = 140 - x (nghìn đồng).

Theo đề bài, số tiền của Bình gấp đôi số tiền của An, ta có phương trình:

140 - x = 2(x - 20)

3. Giải phương trình:

140 - x = 2x - 40

140 + 40 = 2x + x

180 = 3x

x = 60

4. Kiểm tra điều kiện và tìm nghiệm:

x = 60 thỏa mãn điều kiện x > 0 và x < 120.

Vậy, số tiền lúc đầu của An là 60 nghìn đồng, và số tiền lúc đầu của Bình là 120 - 60 = 60 nghìn đồng.

Kết luận:

Lúc đầu, An có 60 nghìn đồng và Bình có 60 nghìn đồng.

Phân tích và mở rộng

Bài toán này là một ứng dụng thực tế của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc đặt ẩn và lập phương trình chính xác là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán. Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán để xây dựng phương trình một cách hợp lý.

Để nắm vững kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, học sinh nên luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự. Montoan.com.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải các bài tập trong sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2.

Các dạng bài tập tương tự

  • Giải bài toán về tìm số tuổi của hai người, biết tổng số tuổi và mối quan hệ giữa số tuổi của hai người.
  • Giải bài toán về tìm chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật, biết chu vi và mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng.
  • Giải bài toán về tìm vận tốc và thời gian của hai vật, biết quãng đường và mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian.

Lưu ý khi giải bài tập hệ phương trình

  1. Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng cần tìm.
  2. Đặt ẩn cho các đại lượng chưa biết.
  3. Lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng.
  4. Giải hệ phương trình để tìm giá trị của các ẩn.
  5. Kiểm tra điều kiện của ẩn và kết luận.

Tổng kết

Bài 6.9 trang 10 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9