THCS
THCS
Bài 2.14 trang 28 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế của nó.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.14 trang 28, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải các bất phương trình: a) ( - 7x + 3 > 0); b) (6x + 5 ge 0); c) ( - frac{1}{2}x + 7 < 0); d) (frac{2}{5}x + 3 le 0).
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) \( - 7x + 3 > 0\);
b) \(6x + 5 \ge 0\);
c) \( - \frac{1}{2}x + 7 < 0\);
d) \(\frac{2}{5}x + 3 \le 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b > 0\left( {a \ne 0} \right)\):
+ Nếu \(a > 0\) thì \(x > - \frac{b}{a}\);
+ Nếu \(a < 0\) thì \(x < - \frac{b}{a}\).
Các bất phương trình \(ax + b \le 0,ax + b > 0,ax + b \ge 0\) được giải tương tự.
Lời giải chi tiết
a) \( - 7x + 3 > 0\)
\( - 7x > 0 - 3\)
\( - 7x > - 3\)
\( x < - 3 : (- 7)\)
\(x < \frac{3}{7}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x < \frac{3}{7}\).
b) \(6x + 5 \ge 0\)
\(6x \ge 0 - 5\)
\(6x \ge - 5\)
\(x \ge - 5 : 6\)
\(x \ge \frac{{ - 5}}{6}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x \ge \frac{{ - 5}}{6}\).
c) \( - \frac{1}{2}x + 7 < 0\)
\( - \frac{1}{2}x < 0 - 7\)
\( - \frac{1}{2}x < - 7\)
\(x > - 7 : \left( - \frac{1}{2}\right)\)
\(x > 14\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x > 14\).
d) \(\frac{2}{5}x + 3 \le 0\)
\(\frac{2}{5}x \le 0 - 3\)
\(\frac{2}{5}x \le - 3\)
\(x \le - 3:\frac{2}{5}\)
\(x \le \frac{{ - 15}}{2}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x \le \frac{{ - 15}}{2}\).
Bài 2.14 trang 28 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm bán ra và doanh thu. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ đó, sau đó sử dụng các tính chất của hàm số để tìm ra các giá trị cần thiết.
Bước đầu tiên để giải bài 2.14 là đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Điều này bao gồm việc xác định các biến số, các mối quan hệ giữa chúng, và các điều kiện ràng buộc. Sau khi đã hiểu rõ đề bài, học sinh cần xác định được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các biến số đó. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hệ số. Để xác định các hệ số a và b, học sinh cần sử dụng các thông tin được cung cấp trong đề bài.
Giả sử đề bài cho biết một chiếc xe ô tô đi được quãng đường s (km) sau thời gian t (giờ) với vận tốc v (km/h). Mối quan hệ giữa quãng đường, thời gian và vận tốc được mô tả bởi hàm số s = vt. Nếu vận tốc của xe là 60 km/h, thì hàm số trở thành s = 60t. Để tìm quãng đường xe đi được sau 2 giờ, ta thay t = 2 vào hàm số: s = 60 * 2 = 120 km.
Bài 2.14 trang 28 thường xuất hiện dưới nhiều dạng khác nhau. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Khi giải bài 2.14 trang 28, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 2.14 trang 28 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| s = vt | Mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian |
