THCS
THCS
Bài 3.15 trang 36 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.15 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tính giá trị biểu thức (P = {left( {sqrt {20} + 2sqrt {45} - 3sqrt {80} } right)^2}).
Đề bài
Tính giá trị biểu thức \(P = {\left( {\sqrt {20} + 2\sqrt {45} - 3\sqrt {80} } \right)^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu a là một số và b là một số không âm thì \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|\sqrt b \).
Lời giải chi tiết
\(P = {\left( {\sqrt {20} + 2\sqrt {45} - 3\sqrt {80} } \right)^2} \\= {\left( {\sqrt {{2^2}.5} + 2\sqrt {{3^2}.5} - 3\sqrt {{4^2}.5} } \right)^2} \\= {\left( {2\sqrt 5 + 6\sqrt 5 - 12\sqrt 5 } \right)^2}\\= {\left( { - 4\sqrt 5 } \right)^2} = 16.5 = 80\)
Bài 3.15 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán này thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và đề thi, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất quan trọng.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.
Đây là một bài toán về chuyển động, liên quan đến thời gian, vận tốc và quãng đường. Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức: Thời gian = Quãng đường / Vận tốc. Bài toán cho mối quan hệ giữa thời gian và vận tốc, từ đó ta có thể thiết lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải.
1. Đặt ẩn:
2. Lập phương trình:
Ta có:
3. Giải hệ phương trình:
Ta có hệ phương trình:
| x = 40t | (1) |
| x = 45(t - 18/60) | (2) |
Từ (1) và (2) suy ra: 40t = 45(t - 18/60)
Giải phương trình này, ta được:
40t = 45t - 45 * 18/60
5t = 45 * 18/60
t = (45 * 18) / (60 * 5) = 3/2 = 1.5 (giờ)
Thay t = 1.5 vào phương trình (1), ta được:
x = 40 * 1.5 = 60 (km)
4. Kết luận:
Vậy quãng đường AB là 60 km.
Các bài toán về chuyển động thường gặp trong chương trình Toán 9. Để giải các bài toán này, bạn cần nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường. Ngoài ra, bạn cũng cần chú ý đến việc đặt ẩn và lập phương trình một cách chính xác.
Một số dạng bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và các nguồn tài liệu khác.
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.15 trang 36 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và tự tin hơn trong các bài kiểm tra sắp tới.
Chúc các em học tốt!
