1. Môn Toán
  2. Giải bài 10.15 trang 70 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 10.15 trang 70 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 10.15 trang 70 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 10.15 trang 70 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp đa giác.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 10.15 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một chiếc nón lá có dạng một hình nón không có đáy, đường kính đáy bằng 80cm, chiều cao bằng 30cm. Tính diện tích mặt ngoài của chiếc nón (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của (c{m^2})).

Đề bài

Một chiếc nón lá có dạng một hình nón không có đáy, đường kính đáy bằng 80cm, chiều cao bằng 30cm. Tính diện tích mặt ngoài của chiếc nón (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của \(c{m^2}\)).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 10.15 trang 70 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).

Lời giải chi tiết

Đặt tên các điểm như hình vẽ.

Giải bài 10.15 trang 70 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

Bán kính đáy của hình nón là: \(R = OB = 80:2 = 40\left( {cm} \right)\).

Tam giác SOB vuông tại O nên theo định lí Pythagore ta có:

\(S{B^2} = S{O^2} + O{B^2} = 2\;500\) nên \(SB = 50m\).

Diện tích mặt ngoài của hình nón là:

\({S_{xq}} = \pi .OB.SB = 40.50.\pi = 2\;000\pi \left( {c{m^2}} \right) \approx 6\;283c{m^2}.\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 10.15 trang 70 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 trong chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 10.15 trang 70 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Tóm tắt bài toán

Bài 10.15 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán các yếu tố hình học của một khu vườn hình chữ nhật, trong đó có một phần đất được sử dụng để trồng hoa hình tròn. Bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về diện tích hình chữ nhật, diện tích hình tròn và mối quan hệ giữa chúng để tìm ra kết quả chính xác.

Lời giải chi tiết bài 10.15 trang 70 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Đề bài: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 12m và chiều rộng 8m. Người ta muốn trồng một mảnh đất hình tròn ở giữa khu vườn để trồng hoa. Tính diện tích phần đất còn lại của khu vườn.

Hướng dẫn giải:

  1. Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật: Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng. Trong trường hợp này, diện tích khu vườn là 12m x 8m = 96m2.
  2. Xác định bán kính hình tròn: Để hình tròn nằm hoàn toàn trong khu vườn hình chữ nhật, đường kính của hình tròn không thể lớn hơn chiều nhỏ nhất của hình chữ nhật. Do đó, đường kính của hình tròn là 8m, và bán kính của hình tròn là 8m / 2 = 4m.
  3. Tính diện tích hình tròn: Diện tích hình tròn được tính bằng công thức: Diện tích = π x Bán kính2. Trong trường hợp này, diện tích hình tròn là π x 42 = 16π m2. (Sử dụng π ≈ 3.14)
  4. Tính diện tích phần đất còn lại: Diện tích phần đất còn lại của khu vườn là diện tích khu vườn hình chữ nhật trừ đi diện tích hình tròn. Vậy, diện tích phần đất còn lại là 96m2 - 16π m2 ≈ 96 - 16 x 3.14 = 96 - 50.24 = 45.76 m2.

Kết luận: Diện tích phần đất còn lại của khu vườn là khoảng 45.76 m2.

Các lưu ý khi giải bài 10.15 trang 70 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

  • Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
  • Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
  • Sử dụng đúng công thức tính diện tích hình chữ nhật và hình tròn.
  • Chú ý đơn vị đo lường.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Mở rộng kiến thức liên quan

Bài toán này liên quan đến kiến thức về đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp đa giác. Để hiểu sâu hơn về chủ đề này, các em có thể tìm hiểu thêm về:

  • Đường tròn ngoại tiếp tam giác.
  • Đường tròn nội tiếp tam giác.
  • Mối quan hệ giữa đường tròn và các đa giác đều.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài toán, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

  • Bài 10.16 trang 70 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2.
  • Bài 10.17 trang 70 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2.

Kết luận

Bài 10.15 trang 70 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập ứng dụng thực tế, giúp học sinh củng cố kiến thức về diện tích hình chữ nhật và hình tròn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9