Bài 1.11 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về giải phương trình bậc nhất một ẩn. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Sử dụng MTCT, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) (left{ begin{array}{l}sqrt 3 x + 3y = 1\2x - sqrt 3 y = sqrt 3 end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}2,5x - 3,5y = 0,5\ - 0,5x + 0,7y = 1end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}frac{x}{5} + frac{y}{2} = 5\0,4x + y = 1end{array} right.).
Đề bài
Sử dụng MTCT, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 3 x + 3y = 1\\2x - \sqrt 3 y = \sqrt 3 \end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}2,5x - 3,5y = 0,5\\ - 0,5x + 0,7y = 1\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{5} + \frac{y}{2} = 5\\0,4x + y = 1\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Bấm máy tính ta có nghiệm của hệ phương trình đã cho là \(\left( {\frac{{4\sqrt 3 }}{9};\frac{{ - 1}}{9}} \right)\).
b) Bấm máy tính ta thấy màn hình hiển thị “No Solution”. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Bấm máy tính ta thấy màn hình hiển thị “No Solution”. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 1.11 yêu cầu giải phương trình: 3(x – 1) = 2x + 5.
Đây là một phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải phương trình này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ta có:
3(x – 1) = 2x + 5
3x – 3 = 2x + 5
3x – 2x = 5 + 3
x = 8
Vậy nghiệm của phương trình là x = 8.
Để kiểm tra lại kết quả, ta thay x = 8 vào phương trình ban đầu:
3(8 – 1) = 2(8) + 5
3(7) = 16 + 5
21 = 21
Phương trình đúng, vậy x = 8 là nghiệm của phương trình.
Để nắm vững phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Các bài tập này có cấu trúc tương tự bài 1.11, nhưng với các hệ số khác nhau. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài toán tương tự.
Khi giải phương trình bậc nhất một ẩn, các em cần lưu ý những điều sau:
Việc nắm vững các lưu ý này sẽ giúp các em tránh được những sai sót không đáng có.
Phương trình bậc nhất một ẩn có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc hiểu rõ ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn sẽ giúp các em thấy được tầm quan trọng của toán học trong cuộc sống.
Bài 1.11 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập cơ bản về giải phương trình bậc nhất một ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và áp dụng thành công vào các bài tập tương tự. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.