THCS
THCS
Bài 9.42 trang 60 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.42 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một phép quay thuận chiều ({120^o}) tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C. Chứng tỏ rằng tam giác ABC là tam giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.
Đề bài
Một phép quay thuận chiều \({120^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C. Chứng tỏ rằng tam giác ABC là tam giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính được các cung nhỏ AB, BC có số đo bằng \({120^o}\).
+ Tính được \(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{AB}={{60}^{o}}$, \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{BC}={{60}^{o}}$, \(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {ACB} - \widehat {BAC} = {60^o}\) nên tam giác ABC đều.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(OA = OB = OC\) nên tam giác ABC nội tiếp (O) và các cung nhỏ AB, BC có số đo bằng \({120^o}\).
Vì góc ACB và góc BAC là các góc nội tiếp đường tròn (O) lần lượt chắn các cung nhỏ AB, BC nên \(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ\( = {60^o}\), \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{BC}$ nhỏ \( = {60^o}\).
Tam giác ABC có: \(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {ACB} - \widehat {BAC} = {60^o}\).
Tam giác ABC có: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \widehat {CAB} = {60^o}\) nên tam giác ABC đều.
Bài 9.42 thuộc chương Hàm số bậc hai, một trong những chương quan trọng của Toán 9. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 9.42 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của parabol, tìm tọa độ giao điểm của parabol với các đường thẳng, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài toán 9.42. Giả sử bài toán có dạng như sau:
“Cho hàm số y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c là I(-b/2a, -Δ/4a). Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3.
Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -1).
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = -b/2a. Trong trường hợp này, trục đối xứng là x = 2.
Hàm số y = x2 - 4x + 3 đồng biến trên khoảng (2, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 2).
Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định một vài điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:
Vẽ các điểm này trên hệ trục tọa độ và nối chúng lại bằng một đường cong parabol.
Ngoài bài 9.42, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương Hàm số bậc hai. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, công thức và phương pháp giải đã học. Ngoài ra, cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng và kinh nghiệm.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 9.42 trang 60 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và các bài tập tương tự.
