THCS
THCS
Bài 5.24 trang 68 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5.24 trang 68 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho điểm A và đường tròn (O; R) sao cho (R < OA < 3R). a) Chứng minh rằng đường tròn (A; 2R) cắt đường tròn (O; R). Gọi B là một trong hai giao điểm của chúng. b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua O. Nối A với C cắt (O) tại D (khác C). Chứng minh rằng (AD = DC).
Đề bài
Cho điểm A và đường tròn (O; R) sao cho \(R < OA < 3R\).
a) Chứng minh rằng đường tròn (A; 2R) cắt đường tròn (O; R). Gọi B là một trong hai giao điểm của chúng.
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua O. Nối A với C cắt (O) tại D (khác C). Chứng minh rằng \(AD = DC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(2R - R < OA < 2R + R\) nên đường tròn (A; 2R) cắt đường tròn (O; R).
b) + Sử dụng tính đối xứng của đường tròn và do C đối xứng với B qua O, ta có \(C \in \left( O \right)\).
+ Chứng minh tam giác BCD vuông tại D, suy ra \(BD \bot CD\).
+ Chứng minh tam giác ABC cân tại B, BD là đường cao đồng thời là trung tuyến. Do đó, \(AD = DC\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \(R < OA < 3R\) nên \(2R - R < OA < 2R + R\) nên đường tròn (A; 2R) cắt đường tròn (O; R).
b) Do tính đối xứng của đường tròn và do C đối xứng với B qua O, ta có \(C \in \left( O \right)\).
Do đó, BC là một đường kính của (O; R).
Lại có, AB là một bán kính của (A; 2R).
Suy ra, \(BC = 2R = AB\).
Suy ra tam giác ABC cân tại B.
Mặt khác, tam giác BCD có DO là trung tuyến và \(DO = \frac{{BC}}{2}\) nên tam giác BCD vuông tại D.
Suy ra: \(BD \bot CD\).
Tam giác ABC cân tại B nên BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến. Do đó, \(AD = DC\).
Bài 5.24 trang 68 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các thông tin đã cho và những điều cần tìm. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, hoặc tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Để giải bài 5.24 trang 68 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng, lời giải sẽ trình bày các bước xác định hệ số góc, tung độ gốc và viết phương trình đường thẳng.)
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).
Lưu ý:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn.
Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 5.24 trang 68 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên Montoan.com.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán là rất quan trọng để các em học sinh có thể áp dụng vào các bài toán thực tế và các kỳ thi quan trọng.
