Giải bài 4.8 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4.8 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.8 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Vẽ góc (alpha ) trong mỗi trường hợp: a) (cos alpha = 0,4); b) (tan alpha = frac{2}{3}); c) (cot alpha = frac{3}{4}).
Đề bài
Vẽ góc \(\alpha \) trong mỗi trường hợp:
a) \(\cos \alpha = 0,4\);
b) \(\tan \alpha = \frac{2}{3}\);
c) \(\cot \alpha = \frac{3}{4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cos của \(\alpha \).
Suy ra cách vẽ của góc nhọn \(\alpha \): Vẽ tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 2cm\), \(BC = 5cm\). Khi đó, góc ABC là góc \(\alpha \) cần vẽ.
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tan của \(\alpha \).
Suy ra cách vẽ của góc nhọn \(\alpha \): Vẽ tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\), \(AC = 2cm\). Khi đó, góc ABC là góc \(\alpha \) cần vẽ.
c) Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối gọi là cot của \(\alpha \).
Suy ra cách vẽ của góc nhọn \(\alpha \):Vẽ tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\), \(AC = 4cm\). Khi đó, góc ABC là góc \(\alpha \) cần vẽ.
Lời giải chi tiết
a) \(\cos \alpha = 0,4 = \frac{2}{5}\)
+ Vẽ góc vuông xAy, lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho \(AB = 2cm\).
+ Vẽ đường tròn tâm B, bán kính 5cm, đường tròn này cắt tia Ay tại C.
+ Khi đó ta được tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 2cm\), \(BC = 5cm\) nên \(\cos \widehat {ABC} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{5}\).
Vậy góc ABC vẽ như trên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
b) + Vẽ góc vuông xAy, lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho \(AB = 3cm\).
+ Lấy điểm C thuộc tia Ay sao cho \(AC = 2cm\).
+ Khi đó ta được tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\), \(AC = 2cm\) nên \(\tan \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{2}{3}\).
Vậy góc ABC vẽ như trên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
c) + Vẽ góc vuông xAy, lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho \(AB = 3cm\).
+ Lấy điểm C thuộc tia Ay sao cho \(AC = 4cm\).
+ Khi đó ta được tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\), \(AC = 4cm\) nên \(\cot \widehat {ABC} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\).
Vậy góc ABC vẽ như trên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Giải bài 4.8 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 4.8 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững
- Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
- Xác định hàm số: Để xác định hàm số, cần tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và y.
- Điểm thuộc đồ thị hàm số: Một điểm (x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nếu y0 = ax0 + b.
II. Giải chi tiết bài 4.8 trang 45 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Đề bài: (SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, trang 45) Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm các điểm A(xA; yA), B(xB; yB) thuộc đồ thị hàm số sao cho xA = -2 và xB = 1.
Lời giải:
- Tìm điểm A: Vì xA = -2, ta thay x = -2 vào hàm số y = 2x + 3 để tìm yA:
- yA = 2*(-2) + 3 = -4 + 3 = -1
- Vậy, điểm A có tọa độ là A(-2; -1).
- Tìm điểm B: Vì xB = 1, ta thay x = 1 vào hàm số y = 2x + 3 để tìm yB:
- yB = 2*(1) + 3 = 2 + 3 = 5
- Vậy, điểm B có tọa độ là B(1; 5).
III. Bài tập tương tự và hướng dẫn giải
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 4.9 trang 45 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Cho hàm số y = -x + 2. Tìm các điểm C(xC; yC) thuộc đồ thị hàm số sao cho yC = 0 và yC = 3.
- Bài 4.10 trang 46 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Vẽ đồ thị hàm số y = x - 1.
IV. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
- Biết cách xác định hàm số và tìm điểm thuộc đồ thị hàm số.
- Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.
V. Kết luận
Bài 4.8 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em đã hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải bài tập toán 9 một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy theo dõi website của chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào.
