THCS
THCS
Bài 2.27 trang 29 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế của nó.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.27 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B trên cùng quãng đường dài 150km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 30 phút. Hỏi vận tốc của hai xe là bao nhiêu?
Đề bài
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B trên cùng quãng đường dài 150km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 30 phút. Hỏi vận tốc của hai xe là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi vận tốc của xe thứ hai là x (km/h) (\(x > 0\)).
+ Dựa theo dữ kiện bài toán đầu bài cho, ta lập được phương trình chứa ẩn x, từ đó giải phương trình tìm x và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc của xe thứ hai là x (km/h). Điều kiện: \(x > 0\)
Vận tốc của xe thứ nhất là \(x + 10\left( {km/h} \right)\).
Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là: \(\frac{{150}}{{x + 10}}\) (giờ).
Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là: \(\frac{{150}}{x}\) (giờ).
Vì xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 30 phút\( = \frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{{150}}{x} - \frac{{150}}{{x + 10}} = \frac{1}{2}\)
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình ta được: \(\frac{{2.150\left( {x + 10} \right) - 2.150x}}{{2x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 10} \right)}}{{2x\left( {x + 10} \right)}}\)
Suy ra \(300\left( {x + 10} \right) - 300x = x\left( {x + 10} \right)\)
\(300x + 3000 - 300x = {x^2} + 10x\)
\({x^2} + 10x + 25 = 3025\)
\({\left( {x + 5} \right)^2} = {55^2}\)
\(x + 5 = 55\) (do \(x \ge 0\) nên \(x + 5 \ge 5\))
\(x = 50\)
Giá trị \(x = 50\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc của xe thứ nhất và thứ hai lần lượt là 60km/h và 50km/h.
Bài 2.27 thuộc chương Hàm số bậc nhất, yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm về hàm số, cách xác định hàm số, và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 2.27 thường đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như việc tính tiền điện, tính quãng đường đi được, hoặc tính lợi nhuận. Học sinh cần phân tích tình huống, xác định các đại lượng liên quan, và xây dựng hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa chúng.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.27, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể:
Ví dụ: Một người đi xe máy với vận tốc 40km/h. Hãy viết hàm số biểu diễn quãng đường đi được của người đó theo thời gian đi.
Giải:
Ta có công thức: s = v * t
Thay v = 40 vào công thức, ta được: s = 40t
Vậy hàm số biểu diễn quãng đường đi được của người đó theo thời gian đi là: s = 40t
Ngoài bài 2.27, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 2.27 trang 29 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
