THCS
THCS
Bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Rút gọn các biểu thức sau: a) (sqrt {49{x^4}} - 3{x^2}); b) (sqrt {{a^6}{{left( {a - b} right)}^2}} :left( {a - b} right)) với (a < b < 0).
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {49{x^4}} - 3{x^2}\);
b) \(\sqrt {{a^6}{{\left( {a - b} \right)}^2}} :\left( {a - b} \right)\) với \(a < b < 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
+ \({\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {49{x^4}} - 3{x^2} = \sqrt {{{\left( {7{x^2}} \right)}^2}} - 3{x^2}\)
\(= 7{x^2} - 3{x^2} = 4{x^2}\);
b) \(\sqrt {{a^6}{{\left( {a - b} \right)}^2}} :\left( {a - b} \right) \)
\(= \sqrt {{{\left[ {{a^3}\left( {a - b} \right)} \right]}^2}} :\left( {a - b} \right) \)
\(= \left| {{a^3}\left( {a - b} \right)} \right|:\left( {a - b} \right)\)
\( = {a^3}\left( {a - b} \right):\left( {a - b} \right) = {a^3}\) (do \(\left| {{a^3}\left( {a - b} \right)} \right| = {a^3}\left( {a - b} \right)\) vì với \(a < b < 0\) thì \({a^3} < 0,a - b < 0\))
Bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương trình học về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán này thường được sử dụng để minh họa ứng dụng của hệ phương trình trong việc giải quyết các vấn đề thực tế, liên quan đến các đại lượng thay đổi.
Thông thường, bài 3.6 sẽ đưa ra một tình huống thực tế, mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng. Dựa vào mối quan hệ này, học sinh cần thiết lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn các đại lượng đó. Sau khi có hệ phương trình, học sinh sẽ sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số) để tìm ra giá trị của các ẩn. Cuối cùng, học sinh sẽ kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận phù hợp với tình huống bài toán.
Để giải bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
(Giả sử bài toán có nội dung như sau: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.)
Giải:
Gọi x là quãng đường AB (km).
Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ).
Thời gian thực tế đi từ A đến B là 1 + (x-40)/50 (giờ).
Theo đề bài, thời gian thực tế đi từ A đến B muộn hơn thời gian dự kiến 30 phút (0.5 giờ). Ta có phương trình:
1 + (x-40)/50 = x/40 + 0.5
Giải phương trình trên, ta được x = 200.
Vậy quãng đường AB là 200km.
Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và cung cấp các phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em học sinh học Toán 9 một cách dễ dàng và thú vị.
Ngoài ra, Montoan.com.vn còn cung cấp các bài giảng video, bài tập trắc nghiệm và các tài liệu học tập khác, giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức. Hãy truy cập Montoan.com.vn ngay hôm nay để khám phá thế giới Toán học đầy thú vị!
