THCS
THCS
Bài 6.8 trang 7 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6.8 trang 7 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số (y = fleft( x right) = a{x^2}left( {a ne 0} right)). a) Chứng tỏ rằng nếu (left( {{x_0};{y_0}} right)) là một điểm thuộc đồ thị hàm số thì điểm (left( { - {x_0};{y_0}} right)) cũng nằm trên đồ thị hàm số đó. b) Chứng minh rằng (fleft( { - x} right) = fleft( x right)) với mọi x thuộc (mathbb{R}).
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).
a) Chứng tỏ rằng nếu \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là một điểm thuộc đồ thị hàm số thì điểm \(\left( { - {x_0};{y_0}} \right)\) cũng nằm trên đồ thị hàm số đó.
b) Chứng minh rằng \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) với mọi x thuộc \(\mathbb{R}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Giả sử \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là một điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}\).
+ Chứng minh \({y_o} = a{\left( { - {x_o}} \right)^2}\) nên điểm \(\left( { - {x_0};{y_0}} \right)\) cũng nằm trên đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}\).
b) Vì \(f\left( { - x} \right) = a{\left( { - x} \right)^2} = a{x^2} = f\left( x \right)\) với mọi x thuộc \(\mathbb{R}\).
Lời giải chi tiết
a) Giả sử \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là một điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}\). Suy ra: \({y_o} = ax_o^2\).
Ta có: \({y_o} = ax_o^2 = a{\left( { - {x_o}} \right)^2}\). Do đó, điểm \(\left( { - {x_0};{y_0}} \right)\) cũng nằm trên đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}\).
b) Ta có: \(f\left( { - x} \right) = a{\left( { - x} \right)^2} = a{x^2} = f\left( x \right)\) với mọi x thuộc \(\mathbb{R}\).
Bài 6.8 trang 7 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 6.8 yêu cầu giải một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. Cụ thể, bài toán có thể được phát biểu như sau:
“Tổng của hai số là 20, hiệu của hai số là 8. Tìm hai số đó.”
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp đặt ẩn và lập hệ phương trình:
| x + y = 20 | (1) |
| x - y = 8 | (2) |
Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được:
2x = 28
=> x = 14
Thay x = 14 vào (1), ta được:
14 + y = 20
=> y = 6
Vậy, hai số cần tìm là 14 và 6.
Để đảm bảo tính chính xác, ta nên kiểm tra lại kết quả bằng cách thay x = 14 và y = 6 vào hệ phương trình ban đầu:
14 + 6 = 20 (đúng)
14 - 6 = 8 (đúng)
Do đó, kết quả x = 14 và y = 6 là chính xác.
Để hiểu sâu hơn về cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:
Các bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các tình huống khác nhau.
Khi giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em nên:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.8 trang 7 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và tự tin hơn trong quá trình học tập.
