Giải bài 5.10 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 5.10 trang 59 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Bài 5.10 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.10 trang 59, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho ba điểm A, B và C nằm trên đường tròn (O) sao cho (widehat {AOB} = {110^o}) và (sđoversetfrown{AC}={{50}^{o}}). Tính số đo của cung lớn BC.
Đề bài
Cho ba điểm A, B và C nằm trên đường tròn (O) sao cho \(\widehat {AOB} = {110^o}\) và \(sđ\overset\frown{AC}={{50}^{o}}\). Tính số đo của cung lớn BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Ta có: sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ \( = \widehat {AOB} = {110^o}\).
+ sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ $ + sđ\overset\frown{AC}={{110}^{o}}+{{50}^{o}}={{160}^{o}}$ nên số đo cung BC nhỏ bằng 160 độ.
+ Số đo cung lớn BC bằng hiệu giữa 360 độ và số đo cung nhỏ BC.
Lời giải chi tiết
Ta có: sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ \( = \widehat {AOB} = {110^o}\).
Vì sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ $ + sđ\overset\frown{AC}={{110}^{o}}+{{50}^{o}}={{160}^{o}}$ nên số đo cung nhỏ BC bằng 160 độ.
Suy ra, số đo cung lớn BC là: \({360^o} - {160^o} = {200^o}\).
Giải bài 5.10 trang 59 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Tóm tắt bài toán
Bài 5.10 yêu cầu giải bài toán về việc tìm số tiền mà mỗi người nhận được sau khi chia một số tiền nhất định. Bài toán này liên quan đến việc thiết lập và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Cụ thể, bài toán cho biết tổng số tiền và mối quan hệ giữa số tiền mà mỗi người nhận được, từ đó ta có thể lập hệ phương trình để tìm ra nghiệm.
Phương pháp giải bài toán hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
- Bước 1: Đặt ẩn số. Xác định các đại lượng chưa biết trong bài toán và đặt ẩn số tương ứng.
- Bước 2: Lập hệ phương trình. Dựa vào các thông tin đã cho trong bài toán, lập hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Bước 3: Giải hệ phương trình. Sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn như phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để tìm ra nghiệm của hệ phương trình.
- Bước 4: Kiểm tra nghiệm. Thay nghiệm tìm được vào hệ phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn của nghiệm.
- Bước 5: Kết luận. Viết kết luận về nghiệm của bài toán, trả lời câu hỏi của bài toán.
Lời giải chi tiết bài 5.10 trang 59 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Đề bài: (Nội dung đề bài đầy đủ sẽ được chèn vào đây)
Giải:
Gọi x, y lần lượt là số tiền mà người thứ nhất và người thứ hai nhận được (x, y > 0). Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| x + y = (Tổng số tiền) | x = (Mối quan hệ giữa x và y) |
Giải hệ phương trình này, ta tìm được x = (Giá trị x) và y = (Giá trị y). Vậy, người thứ nhất nhận được (Giá trị x) đồng và người thứ hai nhận được (Giá trị y) đồng.
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta có thể xem xét một ví dụ minh họa. Ví dụ, nếu tổng số tiền là 100000 đồng và người thứ nhất nhận nhiều hơn người thứ hai 20000 đồng, thì hệ phương trình sẽ là:
- x + y = 100000
- x - y = 20000
Giải hệ phương trình này, ta được x = 60000 và y = 40000. Vậy, người thứ nhất nhận được 60000 đồng và người thứ hai nhận được 40000 đồng.
Lưu ý khi giải bài toán hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Luôn kiểm tra điều kiện của ẩn số (ví dụ: x > 0, y > 0).
- Đảm bảo rằng hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
- Kiểm tra lại nghiệm tìm được để đảm bảo tính chính xác.
Tổng kết
Bài 5.10 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập ứng dụng quan trọng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc nắm vững phương pháp giải bài toán này sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin làm bài tập.
