Giải bài 4.11 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4.11 trang 46 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Bài 4.11 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.11 trang 46, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chứng minh tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng 1 là tam giác vuông cân.
Đề bài
Chứng minh tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng 1 là tam giác vuông cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tan của \(\alpha \).
Lời giải chi tiết
Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(\tan \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{AB}} = 1\) nên \(AB = AC\).
Do đó, tam giác ABC vuông cân tại A.
Giải bài 4.11 trang 46 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết
Bài 4.11 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai trong thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc.
- Hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, cách xác định hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, tập giá trị.
- Ứng dụng của hàm số: Giải các bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi của một đại lượng theo một đại lượng khác.
Phân tích đề bài và tìm kiếm hướng giải
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, học sinh cần phân tích đề bài để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Từ đó, học sinh có thể tìm ra hướng giải phù hợp.
Lời giải chi tiết bài 4.11 trang 46
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất giảm đi 8m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất ban đầu.)
Giải:
- Đặt ẩn: Gọi chiều dài của mảnh đất ban đầu là x (m) và chiều rộng là y (m). Điều kiện: x > 0, y > 0.
- Lập phương trình: Dựa vào các thông tin đã cho trong đề bài, ta có hệ phương trình sau:
- x - y = 5
- (x + 2)(y - 1) = xy - 8
- Giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình trên, ta được x = 8 và y = 3.
- Kết luận: Vậy chiều dài của mảnh đất ban đầu là 8m và chiều rộng là 3m.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 4.11 trang 46, sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng của hàm số. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp đặt ẩn và lập phương trình: Đây là phương pháp phổ biến nhất để giải các bài toán ứng dụng. Học sinh cần đặt ẩn cho các đại lượng chưa biết và lập phương trình dựa vào các mối quan hệ đã cho trong đề bài.
- Phương pháp sử dụng công thức: Trong một số trường hợp, học sinh có thể sử dụng các công thức đã học để giải bài tập.
- Phương pháp thử và kiểm tra: Trong một số trường hợp, học sinh có thể thử các giá trị khác nhau để tìm ra nghiệm của bài toán.
Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức
Để nắm vững kiến thức về ứng dụng của hàm số và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập và lời giải chi tiết, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tổng kết
Bài 4.11 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của hàm số trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
