THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6.1 trang 5, 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Thể tích V của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông và chiều cao 5cm là một hàm số của độ dài cạnh đáy a (cm). a) Viết công thức của hàm số này và tính độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ nếu biết thể tích bằng (180c{m^3}). b) Nếu độ dài cạnh a của hình vuông đáy tăng lên hai lần thì thể tích V của khối lăng trụ thay đổi như thế nào?
Đề bài
Thể tích V của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông và chiều cao 5cm là một hàm số của độ dài cạnh đáy a (cm).
a) Viết công thức của hàm số này và tính độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ nếu biết thể tích bằng \(180c{m^3}\).
b) Nếu độ dài cạnh a của hình vuông đáy tăng lên hai lần thì thể tích V của khối lăng trụ thay đổi như thế nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Công thức tính thể tích lăng trụ đứng: \(V = B.h\), trong đó V là thể tích của hình lăng trụ, B là diện tích đáy và h là chiều cao của lăng trụ.
b) Tính thể tích V’ của lăng trụ mới theo a, từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Công thức tính thể tích của hình lăng trụ là: \(V = 5.{a^2}\) \(\left( {c{m^3}} \right)\).
Với \(V = 180c{m^3}\), ta có: \(180 = 5{a^2}\) nên \(a = \sqrt {\frac{{180}}{5}} = 6\left( {cm} \right)\).
b) Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ mới là: \(V' = 5.{\left( {2a} \right)^2} = 20{a^2} = 4V\)
Vậy khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ tăng lên 4 lần.
Bài 6.1 trang 5, 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 6.1 thường bao gồm các hệ phương trình tuyến tính hai ẩn. Các hệ phương trình này có thể được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc phương pháp đồ thị.
Để giải bài 6.1 trang 5, 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số. Giả sử hệ phương trình được cho là:
2x + y = 5 x - y = 1
Cộng hai phương trình lại, ta được:
(2x + y) + (x - y) = 5 + 1 3x = 6 x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được:
2 - y = 1 y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2, y = 1.
Xét hệ phương trình sau:
x + 2y = 7 3x - y = 5
Nhân phương trình thứ hai với 2, ta được:
6x - 2y = 10
Cộng phương trình này với phương trình thứ nhất, ta được:
(x + 2y) + (6x - 2y) = 7 + 10 7x = 17 x = 17/7
Thay x = 17/7 vào phương trình x + 2y = 7, ta được:
17/7 + 2y = 7 2y = 7 - 17/7 2y = 32/7 y = 16/7
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 17/7, y = 16/7.
Hệ phương trình tuyến tính được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Để củng cố kiến thức về hệ phương trình tuyến tính, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
x + y = 3, x - y = 12x - y = 4, x + y = 23x + 2y = 7, x - y = 1Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.1 trang 5, 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tập tốt!
