THCS
THCS
Bài 10.16 trang 70 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 10.16 trang 70 SBT Toán 9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Bạn Khôi có một chiếc bể cá làm bằng thủy tinh, có dạng hình cầu, đường kính 22cm. Khi nuôi cá, Khôi thường đổ vào bể lượng nước có thể tích bằng (frac{2}{3}) thể tích của bể. Tính thể tích nước bạn Khôi đổ vào bể khi nuôi cá (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của (c{m^3})).
Đề bài
Bạn Khôi có một chiếc bể cá làm bằng thủy tinh, có dạng hình cầu, đường kính 22cm. Khi nuôi cá, Khôi thường đổ vào bể lượng nước có thể tích bằng \(\frac{2}{3}\) thể tích của bể. Tính thể tích nước bạn Khôi đổ vào bể khi nuôi cá (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của \(c{m^3}\)).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính bán kính R của mặt cầu.
+ Thể tích nước bạn Khôi đổ vào bể khi nuôi cá là: \(V = \frac{2}{3}.\frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Lời giải chi tiết
Bán kính của bể cá hình cầu là: \(R = \frac{{22}}{2} = 11cm\).
Thể tích nước bạn Khôi đổ vào bể khi nuôi cá là:
\(V = \frac{2}{3}.\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{8}{9}\pi {.11^3} \approx 3\;717\left( {c{m^3}} \right)\).
Bài 10.16 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được hàm số bậc hai mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, sau đó sử dụng các kiến thức về đỉnh, trục đối xứng, nghiệm của hàm số để tìm ra lời giải.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin được cung cấp. Từ đó, xác định được các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng. Sau khi xác định được mối quan hệ giữa các đại lượng, chúng ta có thể xây dựng được hàm số bậc hai mô tả mối quan hệ đó.
Đỉnh của hàm số bậc hai là điểm thấp nhất (hoặc cao nhất) trên đồ thị của hàm số. Trục đối xứng của hàm số là đường thẳng đi qua đỉnh và chia đồ thị của hàm số thành hai phần đối xứng nhau. Việc tìm đỉnh và trục đối xứng của hàm số giúp chúng ta hiểu rõ hơn về hình dạng của đồ thị và dự đoán được giá trị của hàm số tại các điểm khác nhau.
Nghiệm của hàm số bậc hai là các giá trị của x sao cho y = 0. Việc tìm nghiệm của hàm số giúp chúng ta xác định được các điểm mà đồ thị của hàm số cắt trục hoành. Nghiệm của hàm số có thể được tìm bằng nhiều phương pháp khác nhau, chẳng hạn như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm hoặc vẽ đồ thị.
Sau khi đã tìm được đỉnh, trục đối xứng và nghiệm của hàm số, chúng ta có thể áp dụng các kiến thức này vào giải bài toán. Cụ thể, chúng ta có thể sử dụng đỉnh để tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của hàm số, sử dụng trục đối xứng để xác định tính đối xứng của đồ thị và sử dụng nghiệm để xác định các điểm mà đồ thị cắt trục hoành.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật có chiều dài là x và chiều rộng là 10 - x. Ta có hàm số diện tích là S(x) = x(10 - x) = -x2 + 10x. Đây là một hàm số bậc hai với a = -1, b = 10, c = 0. Đỉnh của hàm số là I(5, 25). Vậy giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật là 25 đơn vị diện tích, đạt được khi x = 5.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 10.16 trang 70 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
