THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 8.11 trang 46, 47 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Ngoài ra, còn có các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Một tấm bìa hình tròn được chia làm bốn phần có diện tích bằng nhau; ghi các số 1, 2, 3, 4 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Bạn Nam quay tấm bìa, bạn Bình gieo một con xúc xắc cân đối. Giả sử mũi tên dừng ở hình quạt ghi số m và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là n. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: “Trong hai số m và n, chỉ có một số nguyên tố”. b) F: “Tổng của hai số m và n lớn hơn 6”.
Đề bài
Một tấm bìa hình tròn được chia làm bốn phần có diện tích bằng nhau; ghi các số 1, 2, 3, 4 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Bạn Nam quay tấm bìa, bạn Bình gieo một con xúc xắc cân đối. Giả sử mũi tên dừng ở hình quạt ghi số m và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là n. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: “Trong hai số m và n, chỉ có một số nguyên tố”.
b) F: “Tổng của hai số m và n lớn hơn 6”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Không gian mẫu \(\Omega = \){\(\left( {a,b} \right),1 \le a,b \le 6\)}, trong đó a và b là các số tự nhiên}, a, b lần lượt là số ghi trên thẻ khi Nam quay và số chấm trên con xúc xắc Bình gieo. Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Mỗi ô trong bảng là một kết quả có thể. Có 24 kết quả có thể là đồng khả năng.
a) Có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố E là:
(2, 1); (3, 1); (1, 3); (1, 2); (4, 2); (2, 4); (3, 4); (4, 3); (1, 5); (4, 5); (2, 6); (3, 6).
Vậy \(P\left( E \right) = \frac{{12}}{{24}} = \frac{1}{2}\).
b) Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố F là:
(1, 6); (2, 5); (2, 6); (3, 4); (3, 5); (3, 6); (4, 3); (4, 4); (4, 5); (4, 6).
Vậy \(P\left( F \right) = \frac{{10}}{{24}} = \frac{5}{{12}}\).
Bài 8.11 trang 46, 47 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như tính giá tiền dựa trên số lượng sản phẩm, hoặc tính quãng đường đi được dựa trên thời gian và vận tốc.
Bước đầu tiên để giải bài toán này là đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Xác định các ẩn số đại diện cho các đại lượng chưa biết. Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến giá tiền và số lượng sản phẩm, ta có thể đặt ẩn x là số lượng sản phẩm và y là giá tiền.
Dựa trên các thông tin đã cho trong đề bài, ta xây dựng phương trình hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng. Phương trình hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hệ số cần xác định. Để xác định a và b, ta sử dụng các dữ kiện cụ thể trong đề bài, ví dụ như giá tiền của một sản phẩm hoặc chi phí cố định.
Sau khi đã xây dựng phương trình hàm số, ta giải phương trình để tìm nghiệm. Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn số mà ta cần tìm. Có nhiều phương pháp để giải phương trình, tùy thuộc vào dạng phương trình. Ví dụ, ta có thể sử dụng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc phương pháp sử dụng công thức nghiệm.
Sau khi đã tìm được nghiệm, ta cần kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo rằng nghiệm đó thỏa mãn điều kiện của bài toán. Nếu nghiệm thỏa mãn điều kiện, ta kết luận nghiệm đó là đáp án của bài toán. Nếu nghiệm không thỏa mãn điều kiện, ta cần xem xét lại các bước giải và tìm ra lỗi sai.
Giả sử đề bài cho: Một cửa hàng bán áo sơ mi với giá 80.000 đồng/áo. Nếu mua từ 5 áo trở lên, giá mỗi áo giảm 5.000 đồng. Hỏi nếu mua 8 áo thì phải trả bao nhiêu tiền?
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài 8.11 trang 46, 47 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
