THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1.23 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức. Học toán 9 online chưa bao giờ dễ dàng đến thế!
Chuyến bay thẳng của hãng hàng không Delta Air Lines (một hãng hàng không của Mỹ) trên chặng Atlanta – Paris dài 4 000 dặm, mất khoảng 8 giờ để đi từ Atlanta đến Paris (đi về phía đông) và mất 10 giờ để đi từ Paris đến Atlanta (đi về phía tây). Mặc dù máy bay có vận tốc riêng (tức là vận tốc so với không khí) không đổi, nhưng có gió ngược khi di chuyển về phía tây và gió thuận khi di chuyển về phía đông nên vận tốc của máy bay so với mặt đất là khác nhau tùy vào hướng di chuyển của máy bay. Tính
Đề bài
Chuyến bay thẳng của hãng hàng không Delta Air Lines (một hãng hàng không của Mỹ) trên chặng Atlanta – Paris dài 4 000 dặm, mất khoảng 8 giờ để đi từ Atlanta đến Paris (đi về phía đông) và mất 10 giờ để đi từ Paris đến Atlanta (đi về phía tây). Mặc dù máy bay có vận tốc riêng (tức là vận tốc so với không khí) không đổi, nhưng có gió ngược khi di chuyển về phía tây và gió thuận khi di chuyển về phía đông nên vận tốc của máy bay so với mặt đất là khác nhau tùy vào hướng di chuyển của máy bay. Tính vận tốc riêng của máy bay và vận tốc gió.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc riêng của máy bay và vận tốc gió lần lượt là x và y (dặm/h). Điều kiện: \(x > y > 0\).
Vì chuyến bay thẳng của hãng hàng không Delta Air Lines trên chặng Atlanta – Paris dài 4 000 dặm, mất khoảng 8 giờ để đi từ Atlanta đến Paris nên ta có: \(x + y = 4\;000:8 = 500\) (1)
Vì chuyến bay thẳng của hãng hàng không Delta Air Lines trên chặng Atlanta – Paris dài 4 000 dặm, mất 10 giờ để đi từ Paris đến Atlanta nên ta có: \(x - y = 4\;000:10 = 400\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 400\\x + y = 500\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta được \(2x = 900\), suy ra \(x = 450\).
Thay \(x = 450\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(450 - y = 400\) suy ra \(y = 50\).
Các giá trị \(x = 450\) và \(y = 50\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc riêng của máy bay và vận tốc gió lần lượt là 450 dặm /h và 50 dặm /h.
Bài 1.23 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 1.23 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 1.23 trang 17, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Giả sử hàm số cho trước là y = 2x - 1. Ta có:
Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Để tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị, ta thay giá trị x vào hàm số và tính giá trị y tương ứng. Ví dụ, nếu x = 2, thì y = 2 * 2 - 1 = 3. Vậy điểm (2, 3) thuộc đồ thị hàm số.
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh sử dụng hàm số để mô tả các tình huống thực tế và giải quyết các vấn đề liên quan. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều với vận tốc cho trước.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 1.23 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
