THCS
THCS
Bài 5.16 trang 62 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5.16 trang 62 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một chiếc pizza hình tròn được chia thành 8 miếng như nhau bởi 4 nhát cắt qua tâm (H.5.6). a) Mỗi miếng bánh có dạng một hình quạt tròn ứng với cung bao nhiêu độ? b) Người ta chọn một chiếc hộp có đáy là hình vuông để đặt lọt chiếc bánh vào trong đó (mà vẫn giữ nguyên hình tròn). Hỏi mỗi cạnh đáy của chiếc hộp đó tối thiểu phải dài bao nhiêu centimét (làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng diện tích bề mặt mỗi miếng bánh đó bằng (60c{m^2})?
Đề bài
Một chiếc pizza hình tròn được chia thành 8 miếng như nhau bởi 4 nhát cắt qua tâm (H.5.6).
a) Mỗi miếng bánh có dạng một hình quạt tròn ứng với cung bao nhiêu độ?
b) Người ta chọn một chiếc hộp có đáy là hình vuông để đặt lọt chiếc bánh vào trong đó (mà vẫn giữ nguyên hình tròn). Hỏi mỗi cạnh đáy của chiếc hộp đó tối thiểu phải dài bao nhiêu centimét (làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng diện tích bề mặt mỗi miếng bánh đó bằng \(60c{m^2}\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.
b) + Diện tích cả miếng bánh bằng 8 lần diện tích một miếng bánh.
+ Gọi R là bán kính của chiếc bánh thì ta có: \(\pi {R^2} = 480\), từ đó tính được R và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Vì chiếc pizza hình tròn được chia thành 8 miếng như nhau bởi 4 nhát cắt qua tâm nên số đo mỗi góc ở tâm là: \(\frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\).
Do đó, mỗi miếng bánh có dạng một hình quạt tròn ứng với cung 45 độ.
b) Diện tích bề mặt mỗi miếng bánh là \(60c{m^2}\) nên diện tích cả chiếc bánh là:
\(60.8 = 480\left( {c{m^2}} \right)\).
Gọi R là bán kính của chiếc bánh thì ta có: \(\pi {R^2} = 480\)
Suy ra: \(R = \sqrt {\frac{{480}}{\pi }} \approx 12,4\left( {cm} \right)\)
Do đó, đường kính của chiếc bánh là: \(12,4.2 \approx 24,8\left( {cm} \right)\).
Vậy để có thể đặt lọt chiếc bánh vào hộp, chiều dài tối thiểu cạnh đáy của chiếc hộp là 25cm.
Bài 5.16 trang 62 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán có nội dung cụ thể về một tình huống thực tế, ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi. Hỏi sau bao lâu người đó đi được một quãng đường nhất định?).
Bước 1: Xác định hàm số bậc nhất.
Dựa vào thông tin đề bài, ta xác định được các yếu tố của hàm số bậc nhất. Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến quãng đường, thời gian và vận tốc, ta có thể xác định hàm số biểu diễn quãng đường đi được theo thời gian.
Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình.
Sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và các phương pháp giải phương trình, hệ phương trình để tìm ra giá trị cần tìm.
Bước 3: Kiểm tra lại kết quả.
Đảm bảo rằng kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán và có ý nghĩa thực tế.
(Giả sử bài toán có nội dung: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?).
Lời giải:
Gọi s là quãng đường người đó đi được sau 2 giờ.
Ta có hàm số: s = 15t (trong đó t là thời gian, s là quãng đường).
Thay t = 2 vào hàm số, ta được: s = 15 * 2 = 30 (km).
Vậy sau 2 giờ người đó đi được 30 km.
Các bài tập tương tự:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.16 trang 62 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
Các kiến thức liên quan:
