THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho biểu thức: (A = left( {frac{{sqrt x }}{{sqrt x + 2}} - frac{{sqrt x }}{{sqrt x - 2}} + frac{{4sqrt x - 1}}{{x - 4}}} right):frac{1}{{sqrt x + 2}};left( {x ge 0,x ne 4} right)). a) Rút gọn A. b) Tìm x sao cho (A = 1).
Đề bài
Cho biểu thức: \(A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{4\sqrt x - 1}}{{x - 4}}} \right):\frac{1}{{\sqrt x + 2}}\;\left( {x \ge 0,x \ne 4} \right)\).
a) Rút gọn A.
b) Tìm x sao cho \(A = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Khi rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn; trục căn thức ở mẫu).
b) Cho biểu thức rút gọn ở phần bằng 1; ta thu được phương trình, giải phương trình đó, đối chiếu với điều kiện của x và rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) \(A = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right) - \sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right) + 4\sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}:\frac{1}{{\sqrt x + 2}}\)
\(A = \frac{{x - 2\sqrt x - x - 2\sqrt x + 4\sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}.\left( {\sqrt x + 2} \right)\)
\(A = \frac{{ - 1}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}.\left( {\sqrt x + 2} \right) = \frac{{ - 1}}{{\sqrt x - 2}}\)
Vậy \(A = \frac{{ - 1}}{{\sqrt x - 2}}\) với \(x \ge 0,x \ne 4\)
b) Để \(A = 1\) thì \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt x - 2}} = 1\), suy ra \(\sqrt x - 2 = - 1\), suy ra \(\sqrt x = 1\), suy ra \(x = 1\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy \(x = 1\) thì \(A = 1\).
Bài 4 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hàm số, đồ thị hàm số, và các phương pháp giải phương trình bậc hai.
Bài 4 trang 72 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 72, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin quan trọng. Điều này giúp học sinh hiểu rõ yêu cầu của bài tập và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Dựa vào thông tin đã phân tích, học sinh cần xây dựng một phương án giải cụ thể. Phương án giải này cần bao gồm các bước thực hiện rõ ràng và logic.
Thực hiện theo phương án giải đã xây dựng, học sinh cần thực hiện các bước giải bài tập một cách cẩn thận và chính xác. Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Giả sử bài 4 trang 72 yêu cầu xác định hàm số biểu diễn chi phí sản xuất một sản phẩm dựa vào số lượng sản phẩm được sản xuất. Học sinh cần phân tích mối quan hệ giữa chi phí sản xuất và số lượng sản phẩm, sau đó xây dựng hàm số phù hợp. Ví dụ, nếu chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 10.000 đồng và chi phí cố định là 500.000 đồng, thì hàm số có thể được biểu diễn là:
y = 10000x + 500000
Trong đó:
Để học tốt Toán 9, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 4 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
