Bài 1.16 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.16 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Thầy Nam dạy Toán đang thiết kế một bài kiểm tra trắc nghiệm gồm hai loại câu hỏi, câu hỏi đúng/ sai và câu hỏi nhiều lựa chọn. Bài kiểm tra sẽ được tính trên thang điểm 100, trong đó mỗi câu hỏi đúng/ sai có giá trị 2 điểm và mỗi câu hỏi nhiều lựa chọn có giá trị 4 điểm. Thầy Nam muốn số câu hỏi nhiều lựa chọn gấp đôi số câu hỏi đúng/ sai. a) Gọi số câu hỏi đúng/ sai là x, số câu hỏi nhiều lựa chọn là y (left( {x,y in mathbb{N}*} right)). Viết hệ hai phương trình biểu thị số lượng của
Đề bài
Thầy Nam dạy Toán đang thiết kế một bài kiểm tra trắc nghiệm gồm hai loại câu hỏi, câu hỏi đúng/ sai và câu hỏi nhiều lựa chọn. Bài kiểm tra sẽ được tính trên thang điểm 100, trong đó mỗi câu hỏi đúng/ sai có giá trị 2 điểm và mỗi câu hỏi nhiều lựa chọn có giá trị 4 điểm. Thầy Nam muốn số câu hỏi nhiều lựa chọn gấp đôi số câu hỏi đúng/ sai.
a) Gọi số câu hỏi đúng/ sai là x, số câu hỏi nhiều lựa chọn là y \(\left( {x,y \in \mathbb{N}*} \right)\). Viết hệ hai phương trình biểu thị số lượng của từng loại câu hỏi.
b) Giải hệ phương trình trong câu a để biết số lượng câu hỏi mỗi loại trong bài kiểm tra bao nhiêu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào đề bài để viết hệ phương trình.
b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta tìm được số câu hỏi đúng/ sai và câu hỏi nhiều lựa chọn.
Lời giải chi tiết
a) Vì số câu hỏi nhiều lựa chọn gấp đôi số câu hỏi đúng/ sai nên \(y = 2x\).
Vì bài kiểm tra sẽ được tính trên thang điểm 100, trong đó mỗi câu hỏi đúng/ sai có giá trị 2 điểm và mỗi câu hỏi nhiều lựa chọn có giá trị 4 điểm nên ta có: \(2x + 4y = 100\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x\\2x + 4y = 100\end{array} \right.\).
b) Thay \(y = 2x\) vào phương trình thứ hai của hệ ta được: \(2x + 4.2x = 100\), suy ra \(x = 10\).
Thay \(x = 10\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(y = 2.10 = 20\).
Giá trị \(x = 10\) và \(y = 20\) thỏa mãn điều kiện của hệ.
Vậy có 10 câu hỏi đúng/ sai và 20 câu hỏi nhiều lựa chọn trong bài kiểm tra.
Bài 1.16 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các thông tin đã cho và những điều cần tìm. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, hoặc tìm giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
Để giải bài tập hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 1.16, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, đầy đủ các bước để học sinh dễ dàng theo dõi và hiểu bài.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập hàm số bậc nhất, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 1.16 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!