Giải bài 5.20 trang 65 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 5.20 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Bài 5.20 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết các bài toán liên quan.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.20 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho AM và AN là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O), trong đó M và N là hai tiếp điểm. Gọi E là một điểm thuộc cung nhỏ MN. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt AM tại B và cắt AN tại C. Biết (AB = 10cm), (AC = 7cm) và (BC = 6cm). Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, AN, BM và CN.
Đề bài
Cho AM và AN là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O), trong đó M và N là hai tiếp điểm. Gọi E là một điểm thuộc cung nhỏ MN. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt AM tại B và cắt AN tại C. Biết \(AB = 10cm\), \(AC = 7cm\) và \(BC = 6cm\). Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, AN, BM và CN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có \(AM = AN\), \(BM = BE\), \(CE = CN\).
+ \(AM + AN = AB + AC + CE\), từ đó tính được AM, AN.
+ \(BM = AM - AN,CN = AN - CN\).
Lời giải chi tiết
Vì AM và AN là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên \(AM = AN\).
Vì BM và BE là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên \(BM = BE\).
Vì CE và CN là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên \(CE = CN\).
Ta có:
\(AM + AN = AB + BM + AC + CN \)
\(= AB + BE + AC + CE = AB + AC + \left( {BE + CE} \right)\)
\( = AB + AC + BC\)
Suy ra \(2AM = 10 + 7 + 6 = 23\left( {cm} \right)\) nên \(AM = AN = 11,5\left( {cm} \right)\)
\(BM = AM - AB = 11,5 - 10 = 1,5\left( {cm} \right),\)
\(CN = AN - AC = 11,5 - 7 = 4,5\left( {cm} \right)\).
Giải bài 5.20 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết
Bài 5.20 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này thường liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước, hoặc ứng dụng hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh có cái nhìn tổng quan về bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Phương pháp giải bài toán hàm số bậc nhất
Để giải bài 5.20 trang 65, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
- Cách xác định hàm số bậc nhất: Có thể xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm thuộc đồ thị hoặc biết hệ số góc và tung độ gốc.
- Ứng dụng hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực thực tế, như tính toán chi phí, quãng đường, thời gian,...
Lời giải chi tiết bài 5.20 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)
Bài 5.20: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 120 km?
Giải:
- Gọi t là thời gian người đó đi từ A đến B (đơn vị: giờ).
- Ta có công thức: Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
- Áp dụng công thức vào bài toán: 120 = 40 × t
- Giải phương trình: t = 120 / 40 = 3
- Kết luận: Người đó đi từ A đến B hết 3 giờ.
Các dạng bài tập tương tự và cách giải
Ngoài bài 5.20, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các khái niệm, định lý và công thức liên quan đến hàm số bậc nhất.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Có thể sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm toán học để kiểm tra kết quả và tìm kiếm lời giải.
Mẹo giải nhanh bài toán hàm số bậc nhất
Để giải nhanh các bài toán hàm số bậc nhất, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Sử dụng công thức: Nắm vững các công thức liên quan đến hàm số bậc nhất để áp dụng nhanh chóng vào bài toán.
- Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất để dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tổng kết
Bài 5.20 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số bậc nhất | Sử dụng hai điểm thuộc đồ thị hoặc hệ số góc và tung độ gốc |
| Ứng dụng hàm số bậc nhất | Lập phương trình và giải phương trình |
