THCS
THCS
Bài 4.12 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.12 trang 46, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
a) Tính các góc của tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng (frac{{sqrt 3 }}{3}). b) Một hình chữ nhật có kích thước 3 và (sqrt 3 ). Tính các góc tạo bởi đường chéo và cạnh của hình chữ nhật đó.
Đề bài
a) Tính các góc của tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
b) Một hình chữ nhật có kích thước 3 và \(\sqrt 3 \). Tính các góc tạo bởi đường chéo và cạnh của hình chữ nhật đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nếu \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) thì \(\alpha = {30^o}\). Số đo góc nhọn còn lại: \({90^o} - {30^o} = {60^o}\).
b) Đường chéo của hình chữ nhật tạo với hai cạnh của hình chữ nhật hai góc \(\alpha \) và \({90^o} - \alpha \).
Nếu \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) thì \(\alpha = {30^o}\). Từ đó tính được số đo góc còn lại.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác vuông có một góc nhọn \(\alpha \) có \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) nên \(\alpha = {30^o}\), góc nhọn còn lại của tam giác là góc \({90^o} - {30^o} = {60^o}\).
b) Đường chéo của hình chữ nhật tạo với hai cạnh của hình chữ nhật hai góc \(\alpha \) và \({90^o} - \alpha \), trong đó góc \(\alpha \) có \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) nên \(\alpha = {30^o}\).
Vậy các góc tạo bởi đường chéo và cạnh của hình chữ nhật đó là góc \({30^o}\) và góc \({60^o}\).
Bài 4.12 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai trong thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 4.12, đề bài thường yêu cầu học sinh:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 4.12 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng các ví dụ cụ thể. Lời giải sẽ được chia thành các phần nhỏ để dễ theo dõi và hiểu.)
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm chiều dài và chiều rộng của một mảnh đất hình chữ nhật, biết rằng chu vi của mảnh đất là 50m và diện tích của mảnh đất là 150m2. Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng hàm số bậc hai.
Gọi chiều dài của mảnh đất là x (m), chiều rộng của mảnh đất là y (m). Ta có hệ phương trình:
2(x + y) = 50
xy = 150
Từ phương trình đầu tiên, ta có y = 25 - x. Thay vào phương trình thứ hai, ta được:
x(25 - x) = 150
25x - x2 = 150
x2 - 25x + 150 = 0
Đây là một phương trình bậc hai. Ta có thể giải phương trình này bằng công thức nghiệm hoặc bằng cách phân tích thành nhân tử. Kết quả là x = 10 hoặc x = 15. Nếu x = 10 thì y = 15, và nếu x = 15 thì y = 10. Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh đất là 10m và 15m.
Khi giải bài tập về hàm số, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 4.12 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
