THCS
THCS
Bài 2.18 trang 28 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế của nó.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.18 trang 28, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
David có thể kiếm được 8 USD cho mỗi giờ làm việc tại công ty chuyên chăm sóc cây cảnh và anh ấy muốn kiếm được ít nhất 1 200USD trong mùa hè này. a) Hãy viết một bất phương trình mô tả tình huống này. b) Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên?
Đề bài
David có thể kiếm được 8 USD cho mỗi giờ làm việc tại công ty chuyên chăm sóc cây cảnh và anh ấy muốn kiếm được ít nhất 1 200USD trong mùa hè này.
a) Hãy viết một bất phương trình mô tả tình huống này.
b) Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Gọi x (giờ) là số giờ mà David làm việc trong mùa hè.
+ Số tiền David kiếm được trong x giờ là 8x (USD).
+ David muốn kiếm được ít nhất 1 200USD nên ta có: \(8x \ge 1200\).
b) Giải bất phương trình trên, từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Gọi x (giờ) là số giờ mà David làm việc trong mùa hè.
Khi đó, số tiền David kiếm được trong x giờ là 8x (USD).
David muốn kiếm được ít nhất 1 200USD nên ta có: \(8x \ge 1200\).
b) Theo a ta có: \(8x \ge 1200\) nên \(x \ge \frac{{1200}}{8}\) hay \(x \ge 150\)
Vậy David cần ít nhất 150 giờ để kiếm được ít nhất 1 200USD.
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 2.18, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Hệ số a được gọi là hệ số góc, xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số b là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Bài 2.18 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Bài toán thường cho các dữ kiện về mối quan hệ này, ví dụ như giá trị của y khi x = 0 và độ dốc của đường thẳng. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng các dữ kiện này để tìm ra hệ số a và b, từ đó xác định được hàm số bậc nhất.
Để giải bài 2.18 trang 28, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài cho biết khi x = 0 thì y = 2 và độ dốc của đường thẳng là 3. Ta có thể lập hệ phương trình sau:
Vậy hàm số cần tìm là y = 3x + 2.
Ngoài bài 2.18, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập này có thể khác nhau về ngữ cảnh và dữ kiện, nhưng phương pháp giải cơ bản vẫn là sử dụng các dữ kiện đã cho để lập hệ phương trình và tìm ra hệ số a và b.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2.18 trang 28 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
