THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 18 trang 74 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Một đoàn tàu có 4 toa A, B, C, D đỗ ở một sân ga. Trên sân ga có hai hành khách không quen biết nhau. Từ sân ga, mỗi người chọn ngẫu nhiên một toa tàu để bước lên. Kí hiệu hai hành khách là 1 và 2. Mỗi kết quả có thể là một cặp (X, Y), trong đó X, Y tương ứng là toa tàu mà hành khách số 1 và hành khác số 2 bước lên. a) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Chúng có đồng khả năng không? Tại sao? b) Mô tả không gian mẫu. c) Tính xác suất của các biến cố sau: + E: “Hai hành khách này ở cùng một t
Đề bài
Một đoàn tàu có 4 toa A, B, C, D đỗ ở một sân ga. Trên sân ga có hai hành khách không quen biết nhau. Từ sân ga, mỗi người chọn ngẫu nhiên một toa tàu để bước lên. Kí hiệu hai hành khách là 1 và 2. Mỗi kết quả có thể là một cặp (X, Y), trong đó X, Y tương ứng là toa tàu mà hành khách số 1 và hành khác số 2 bước lên.
a) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Chúng có đồng khả năng không? Tại sao?
b) Mô tả không gian mẫu.
c) Tính xác suất của các biến cố sau:
+ E: “Hai hành khách này ở cùng một toa tàu”;
+ F: “Cả hai hành khách đều không lên toa tàu B”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, b) + Sử dụng kiến thức về không gian mẫu của phép thử để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử gọi là không gian mẫu của phép thử
+ Sử dụng lập bảng để tìm không gian mẫu.
c) Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
a) Ta có bảng sau:
Mỗi ô trong bảng thể hiện một kết quả có thể.
Chẳng hạn ô (C, B) nghĩa là hành khách số 1 chọn toa C, hành khách số 2 chọn toa B.
Các kết quả có thể là đồng khả năng do mỗi hành khách chọn ngẫu nhiên một toa tàu để bước lên.
b) Không gian mẫu \(\Omega \) là tập hợp 16 ô trên:
\(\Omega =\{(A, A), (A, B), (A, C), (A, D), \\(B, A), (B, B), (B, C), (B, D), \\(C, A), (C, B), (C, C), (C, D), \\(D, A), (D, B), (D, C), (D, D)\}.\)
c) + Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (A, A), (B, B), (C, C), (D, D) nên \(P\left( E \right) = \frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}\).
+ Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố F là:
(A, A), (A, C), (A, D), (C, A), (C, C), (C, D), (D, A), (D, C), (D, D)
nên \(P\left( F \right) = \frac{9}{{16}}\).
Bài 18 trang 74 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Để hàm số đồng biến, hệ số a phải lớn hơn 0, tức là:
m - 1 > 0
m > 1
Vậy, để hàm số đồng biến thì m > 1.
Đề bài: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x - 1 y = -x + 2 }
Thay y = 2x - 1 vào phương trình y = -x + 2, ta được:
2x - 1 = -x + 2
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:
y = 2(1) - 1 = 1
Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50 km/h và đến B sau 30 phút nữa. Tính quãng đường AB.
Lời giải:
Gọi quãng đường AB là x (km). Thời gian người đó đi từ A đến B là 1 giờ + 30 phút = 1.5 giờ.
Quãng đường người đó đi trong 1 giờ đầu là 40 * 1 = 40 (km).
Quãng đường người đó đi trong 30 phút sau là 50 * 0.5 = 25 (km).
Tổng quãng đường AB là 40 + 25 = 65 (km).
Vậy, quãng đường AB là 65 km.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúng tôi hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
