THCS
THCS
Bài 3.12 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.12 trang 34, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Rút gọn biểu thức (P = frac{{3sqrt {10} + sqrt {20} - 3sqrt 6 - sqrt {12} }}{{sqrt 5 - sqrt 3 }}).
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{3\sqrt {10} + \sqrt {20} - 3\sqrt 6 - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
Lời giải chi tiết
\(P = \frac{{3\sqrt {10} + \sqrt {20} - 3\sqrt 6 - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} \\= \frac{{3\sqrt 2 .\sqrt 5 + 2\sqrt 5 - 3\sqrt 2 .\sqrt 3 - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\\= \frac{{3\sqrt 2 .\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right) + 2\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} \\= \frac{{\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)\left( {3\sqrt 2 + 2} \right)}}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} = 3\sqrt 2 + 2\)
Bài 3.12 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm đi qua của đường thẳng, hoặc tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Để giải bài 3.12 trang 34 hiệu quả, trước hết cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, kết hợp với các phương pháp đại số để tìm ra lời giải.
Bài 3.12: (Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1)
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3.
Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
Tìm m để hàm số đồng biến.
Tìm m để hàm số đi qua điểm A(1; 2).
Giải:
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất, thì hệ số của x phải khác 0. Do đó, m - 1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến, thì hệ số của x phải dương. Do đó, m - 1 > 0, suy ra m > 1.
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 đi qua điểm A(1; 2), thì tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình, ta được:
2 = (m - 1) * 1 + 3
2 = m - 1 + 3
2 = m + 2
m = 0
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.12 trang 34, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m - 3)x + 5 nghịch biến.
Giải:
Để hàm số y = (2m - 3)x + 5 nghịch biến, thì hệ số của x phải âm. Do đó, 2m - 3 < 0, suy ra 2m < 3, suy ra m < 1.5.
Ngoài bài 3.12 trang 34, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
Biết cách xác định hệ số góc, điểm đi qua của đường thẳng.
Vận dụng các phương pháp đại số để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Bài 3.12 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
