THCS
THCS
Bài 6.23 trang 14 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6.23 trang 14 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm m để phương trình ({x^2} + 4x + m = 0) có hai nghiệm ({x_1},{x_2}) thỏa mãn (x_1^2 + x_2^2 = 10).
Đề bài
Tìm m để phương trình \({x^2} + 4x + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 10\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm và viết định lí Viète để tính \({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}\).
+ Biến đổi
\(x_1^2 + x_2^2 = \left( {x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2} \right) - 2{x_1}{x_2} \\= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 10.\)
+ Thay \({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}\) đã tính theo định lí Viète vào biểu thức vừa biến đổi, ta được phương trình ẩn m, từ đó tìm m, đối chiếu với điều kiện của m và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Phương trình có nghiệm khi \(\Delta ' = 4 - m \ge 0\), tức là \(m \le 4\).
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = - 4;{x_1}.{x_2} = m\).
Do đó:
\(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} \\= {\left( { - 4} \right)^2} - 2m \\= 16 - 2m = 10\)
Suy ra, \(2m = 6\), hay \(m = 3\) (thỏa mãn).
Vậy với \(m = 3\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Bài 6.23 trang 14 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các thông tin đã cho và những điều cần tìm. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, hoặc tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Để giải bài 6.23 trang 14, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Ví dụ:)
Bài 6.23: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 1.
Giải:
| y = 2x - 3 |
| y = x + 1 |
Thay y = x + 1 vào phương trình y = 2x - 3, ta được:
x + 1 = 2x - 3
=> x = 4
Thay x = 4 vào phương trình y = x + 1, ta được:
y = 4 + 1 = 5
Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x - 3 với đường thẳng y = x + 1 là (4; 5).
Ngoài bài 6.23, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Để giải các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức đã học. Một số dạng bài tập thường gặp:
Khi giải bài tập hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Montoan.com.vn là một nền tảng học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại, Montoan.com.vn sẽ giúp các em học sinh học toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 6.23 trang 14 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
