THCS
THCS
Bài 2.17 trang 28 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.17 trang 28, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một công ty chuyển nhà cần di chuyển một cây đàn piano nặng 260kg bằng thang máy. Thang máy có thể chở được tối đa là 710kg. a) Viết và giải bất phương trình để xác định khối lượng thang máy có thể chở thêm được. b) Ngoài chiếc đàn piano, thang máy có thể chở thêm được bao nhiêu người biết mỗi người nặng khoảng 60kg.
Đề bài
Một công ty chuyển nhà cần di chuyển một cây đàn piano nặng 260kg bằng thang máy. Thang máy có thể chở được tối đa là 710kg.
a) Viết và giải bất phương trình để xác định khối lượng thang máy có thể chở thêm được.
b) Ngoài chiếc đàn piano, thang máy có thể chở thêm được bao nhiêu người biết mỗi người nặng khoảng 60kg.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Gọi x(kg) là khối lượng thang máy có thể chở thêm được.
+ Tổng khối lượng thang máy chở là: \(260 + x\left( {kg} \right)\).
+ Vì thang máy có thể chở được tối đa là 710kg nên ta có bất phương trình: \(260 + x \le 710\).
+ Giải bất phương trình, từ đó rút ra kết luận.
b) + Gọi \(y\left( {y \in \mathbb{N}} \right)\) là số người thang máy có thể chở thêm được.
+ Từ dữ kiện bài toán lập được bất phương trình bậc nhất ẩn y.
+ Giải bất phương trình thu được, kết hợp với điều kiện \(y \in \mathbb{N}\) và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Gọi x(kg) là khối lượng thang máy có thể chở thêm được.
Suy ra, tổng khối lượng thang máy chở là: \(260 + x\left( {kg} \right)\).
Vì thang máy có thể chở được tối đa là 710kg nên ta có bất phương trình: \(260 + x \le 710\).
\(x \le 710 - 260\)
\(x \le 450\)
Vậy thang máy có thể chở thêm được tối đa 450kg.
b) Gọi \(y\left( {y \in \mathbb{N}} \right)\) là số người thang máy có thể chở thêm được. Khi đó, \(60y \le 450\), suy ra \(y \le \frac{{15}}{2}\)
Mà \(y \in \mathbb{N}\) nên thang máy có thể chở thêm tối đa 7 người.
Bài 2.17 trang 28 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Để giải bài này, trước tiên chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Phân tích đề bài:
Đề bài thường cung cấp một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và giá thành. Nhiệm vụ của chúng ta là xây dựng hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ này, và sau đó sử dụng hàm số để giải quyết các câu hỏi cụ thể.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 2.17 trang 28, chúng ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài cho biết một chiếc xe ô tô đi được 60km trong 1 giờ và 180km trong 3 giờ. Hãy tìm hàm số bậc nhất mô tả quãng đường đi được của chiếc xe theo thời gian.
Giải:
Gọi x là thời gian (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Chúng ta có hai điểm (1, 60) và (3, 180).
Hệ số góc a được tính bằng công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (180 - 60) / (3 - 1) = 60.
Thay a = 60 và một trong hai điểm (ví dụ, (1, 60)) vào phương trình y = ax + b, ta có: 60 = 60 * 1 + b, suy ra b = 0.
Vậy hàm số bậc nhất mô tả quãng đường đi được của chiếc xe theo thời gian là y = 60x.
Lưu ý:
Khi giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, chúng ta cần chú ý đến đơn vị của các đại lượng và đảm bảo rằng các đơn vị này tương thích với nhau. Ngoài ra, chúng ta cũng cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng nó phù hợp với thực tế.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Kết luận:
Bài 2.17 trang 28 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
