THCS
THCS
Bài 2.13 trang 25 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.13 trang 25, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.
Đề bài
Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1 và n+2.
+ Chứng minh hiệu \({\left( {n + 1} \right)^2} - n\left( {n + 2} \right) > 0\), từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1 và n+2.
Ta có:
\({\left( {n + 1} \right)^2} - n\left( {n + 2} \right) \\= {n^2} + 2n + 1 - {n^2} - 2n = 1 > 0.\)
Do đó, \({\left( {n + 1} \right)^2} > n\left( {n + 2} \right)\)
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 2.13, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng liên quan đến hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Hệ số a được gọi là hệ số góc, xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số b là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Bài 2.13 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như tọa độ của hai điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc hệ số góc và tung độ gốc. Sau khi xác định được hàm số, học sinh cần vận dụng các tính chất của hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan, ví dụ như tìm giá trị của y khi biết giá trị của x, hoặc tìm giá trị của x khi biết giá trị của y.
Để giải bài 2.13 trang 25 một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài cho biết đồ thị của hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Để tìm hàm số, chúng ta thực hiện như sau:
Ngoài bài 2.13, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức lý thuyết và phương pháp giải đã trình bày ở trên. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo. Montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng với lời giải chi tiết, giúp các em học sinh tự tin chinh phục môn Toán 9.
Bài 2.13 trang 25 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
