Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7 trong SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố kiến thức về căn bậc hai và căn thức bậc hai. Để hiểu rõ hơn về chủ đề này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc tính toán liên quan.

I. Khái niệm về căn bậc hai

Căn bậc hai của một số a (a ≥ 0) là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a. Ví dụ, √9 = 3 vì 3² = 9.

Điều kiện để căn bậc hai có nghĩa là biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.

II. Khái niệm về căn thức bậc hai

Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng √A, trong đó A là một biểu thức đại số. Để căn thức bậc hai có nghĩa, A phải lớn hơn hoặc bằng 0.

III. Các tính chất của căn bậc hai và căn thức bậc hai

(√a)² = a (với a ≥ 0)
√a² = |a|
√a.√b = √(a.b) (với a ≥ 0, b ≥ 0)
√a/√b = √(a/b) (với a ≥ 0, b > 0)

IV. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về căn bậc hai và căn thức bậc hai:

Tính giá trị của các biểu thức sau: √16, √25, √36, √49
Rút gọn các biểu thức sau: √(4x²), √(9y²), √(16z²)
Tính giá trị của các biểu thức sau: √2.√8, √3.√12, √5.√20
Rút gọn các biểu thức sau: √(a/b), √(x²/y²)

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức √(4x²) với x > 0.

Giải: Vì x > 0 nên |x| = x. Do đó, √(4x²) = √4.√x² = 2|x| = 2x.

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức √2.√8.

Giải: √2.√8 = √(2.8) = √16 = 4.

V. Lưu ý quan trọng

Khi làm việc với căn bậc hai và căn thức bậc hai, cần chú ý đến điều kiện để căn thức có nghĩa. Ngoài ra, cần nắm vững các tính chất của căn bậc hai và căn thức bậc hai để thực hiện các phép tính toán một cách chính xác.

Hy vọng rằng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!

Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập khác trong SBT Toán 9 Kết nối tri thức và các tài liệu học tập trực tuyến khác. Đừng ngần ngại đặt câu hỏi nếu có bất kỳ thắc mắc nào.